Entropia in un contenitore adiabatico

[rosario.damore]

Ciao a tutti nel seguente problema non capisco come calcolare la DS(variazione di entropia) mi date una mano? il resto è tutto giusto. Grazie 1000

Un contenitore con pareti adiabatiche è diviso in due parti A e B (VA = 22.4 litri e
VB = 50 litri) separate da una parete fissa conduttrice. Nella parte A è contenuto un gas
ideale biatomico a temperatura TA = 273 K e pressione pA = 6 atm mentre nella parte B è
contenuto un gas ideale biatomico a temperatura TB = 548 K e pressione pB = 3.6 atm.
Calcolare:
a) La temperatura Te finale del gas all’equilibrio termico;
b) Le pressioni p’A e p’B all’equilibrio termico;
c) La variazione DS di entropia di tutto il gas contenuto nel recipiente durante la
trasformazione.



Risultato : Te = 383 K p’A = 8.42 atm p’B = 2.51 atm

[adaBTTLS]

provo a darti alcune indicazioni. non sono certa dell'ipostazione dell'integrale, perché questi argomenti recentemente li ho rivisti a livelli più elementari...
\( \displaystyle \Delta{Q}={n}\cdot{C}_{{p}}\cdot\Delta{T} \), con \( \displaystyle {n}=\frac{{{p}\cdot{V}}}{{{R}\cdot{T}}} \) e \( \displaystyle {C}_{{p}}=\frac{{7}}{{2}}{R} \)
\( \displaystyle \Delta{Q}=\frac{{7}}{{2}}{p}{V}\cdot\frac{{1}}{{T}}\cdot\Delta{T} \) da cui (passaggio di cui non sono certa: controllare e verificare!): \( \displaystyle \Delta{S}=\frac{{\Delta{Q}}}{{T}}=\frac{{7}}{{2}}{p}{V}\cdot\frac{{1}}{{{T}}^{{2}}}\cdot\Delta{T} \)
\( \displaystyle \Delta{S}={\left(\frac{{7}}{{2}}{p}{A}\cdot{V}{A}{\int_{{{T}{A}}}^{{{T}{e}}}}\frac{{1}}{{{T}}^{{2}}}{d}{T}\right)}+{\left(\frac{{7}}{{2}}{p}{B}\cdot{V}{B}{\int_{{{T}{B}}}^{{{T}{e}}}}\frac{{1}}{{{T}}^{{2}}}{d}{T}\right)}= \)
\( \displaystyle =-\frac{{7}}{{2}}{p}{A}\cdot{V}{A}\cdot{\left(\frac{{1}}{{{T}{e}}}-\frac{{1}}{{{T}{A}}}\right)}-\frac{{7}}{{2}}{p}{B}\cdot{V}{B}\cdot{\left(\frac{{1}}{{{T}{e}}}-\frac{{1}}{{{T}{B}}}\right)} \)
ciao.