Equazione di Black and Scholes

[el_pampa]

Ciao a tutti. Sto studiando l'equazione di Black and Scholes. Sono arrivato al punto di trovare l'equazione backward (quella a cui aggiungerò la condizione finale) e quella forward (aggiungerò poi la condizione iniziale) ma non riesco a capire quale delle due usare nel caso di una opzione europea base (call o put). Mi spiego meglio: il payoff dell'opzione è come condizione finale o iniziale? Perchè a mio parare è finale ma dagli appunti mi risulta essere condizione iniziale.

Grazie per l'aiuto