Equazione

[Paolo90]

... \( \displaystyle 5z+y(z+1)=401 \) Ora di nuovo 401 è primo, dunque in particolare \( \displaystyle z=401k \) e \( \displaystyle y=401h \) ...

Penso che l'errore sia qui

Tu dici? Però scusami non capisco una cosa:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Siccome 401 divide RHS deve dividere anche LHS. In particolare, \( \displaystyle 401\vert 5z \) e quindi \( \displaystyle 401\vert z \) . Dividendo \( \displaystyle {z} \), non può dividere anche \( \displaystyle z+1 \) e quindi, per il secondo addendo, \( \displaystyle 401\vert y \) .

Dici che c'è un errore? Ti ringrazio.

EDIT: ho capito tutto, sono un idiota! 5+3=8 che è divisibile per 8, ma né 5 né 3 lo sono. Che scemo! Grazie

[Gi8]

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Ma se \( \displaystyle {\left({a}+{b}\right)}{\mid}{401} \) non è detto che \( \displaystyle {a}{\left|{401}\vee{b}\right|}{401} \)

edit: ok. tutto a posto allora.

Curiosità: cosa significano "RHS" e "LHS"? Sono sigle in inglese?

[xXStephXx]

Credo che faccia riferimento al membro a destra e quello a sinistra.

[Paolo90]

Curiosità: cosa significano "RHS" e "LHS"? Sono sigle in inglese?

Left-Hand Side & Right-Hand Side (primo e secondo membro, insomma)

[Umby]

Le soluzioni intere positive sono 10 in tutto[spoiler] quelle citate da umby, tranne la prima (perchè \( \displaystyle {x}={0} \) non va bene), e le rispettive simmetriche.

Trovare tutte le coppie ordinate positive (x,y)

Per coppie ordinate, ho inteso che il primo è inferiore al secondo, e quindi non avevo considerato le simmetriche.

[xXStephXx]

Che io ne sappia, nelle coppie ordinate l'ordine degli elementi è influente.
Cioè \( \displaystyle {\left({a},{b}\right)} \) e \( \displaystyle {\left({b},{a}\right)} \) con \( \displaystyle {a}\ne{b} \) sono due coppie distinte.