Equazioni di rette

Messaggioda francyluna91 » 02/09/2010, 18:25

Salve a tutti come si è ben capito ho un esame imminente e devo chiarire i miei dubbi :D
Il problema dice : Determinare le equazioni delle rette per \( \displaystyle {P}{\left({0},{1},{0}\right)} \) perpendicolari alla retta di equazione \( \displaystyle {r}:{y}-{z}={x}-{1}={0} \) ed minima distanza \( \displaystyle {1} \) dalla retta \( \displaystyle {r} \)

Allora io ho pensato di interpretare la retta come interesezioni di due piani uno perpendicolare alla retta r quindi di equazione \( \displaystyle {y}+{z}+{d}={0} \) passante per P e quindi \( \displaystyle {y}+{z}-{1}={0} \) e l'altro piano appartiene al fascio di r ma così mi viene fuori una sola equazione mentre la traccia richiede le equazioni ... Qualche suggerimento?
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Messaggioda cirasa » 03/09/2010, 13:44

Il primo piano (quello di equazione \( \displaystyle {y}+{z}+{1}={0} \)) è ok.
L'altro piano \( \displaystyle \pi \) (in realtà ce ne dovrebbero essere due possibili) puoi determinarlo imponendo il passaggio per \( \displaystyle {P} \), il parallelismo con \( \displaystyle {r} \) e imponendo che la distanza fra \( \displaystyle \pi \) ed \( \displaystyle {r} \) sia pari ad \( \displaystyle {1} \).

Ho detto la prima cosa che mi è venuta in mente. Non ho fatto i conti, spero non siano troppo noiosi. Prova un po'...
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