Esempi di spazi geodetici

[Raphael]

Ciao a tutti,

spero possiate aiutarmi! Sono alla ricerca di esempi di spazi geodetici nei quali per due punti esistano infinite geodetiche.

Quello che per adesso sono riuscito a trovare è il seguente: \( \displaystyle {{R}}^{{2}} \) equipaggiato con la metrica associata alla norma \( \displaystyle {{l}}^{{1}} \). In questo caso in fatti ogni funzione monotona tra due punti è un segmento geodetico tra di essi e quindi, se considero due punti con prima e seconda coordinata distinta, ho infinite geodetiche tra di essi.

Esistono altri casi in cui si verifichi la stessa condizione? Non riesco a trovarne e spero voi possiate aiutarmi!

Grazie