esercizio campo elettrico

[ben]

Ciao

Ho un esercizio che chiede di calcolare il campo elettrico tra 2 cariche \( \displaystyle {q}_{{1}}={20}\cdot{{10}}^{{-{{8}}}}{C} \) e \( \displaystyle {q}_{{2}}=-{5}\cdot{{10}}^{{-{{8}}}}{C} \) , le cariche
sono separate da una distanza di 10.0cm e chiede di trovare il campo elettrico nel punto di mezzo tra le 2 cariche.

Se il campo elettrico esercitato dalle 2 cariche nel punto di mezzo é dato dalla somma del campo elettrico esercitato
dalla prima carica più il campo elettrico esercitato dalla seconda carica in quel punto allora:

\( \displaystyle {E}_{{1}}={k}{e}\cdot\frac{{q}_{{1}}}{{{r}}^{{2}}} \) mentre \( \displaystyle {E}_{{2}}={k}{e}\cdot\frac{{q}_{{2}}}{{{r}}^{{2}}} \)

il punto di mezzo i trova a 5.00cm

\( \displaystyle {E}_{{1}}={9}\cdot{{10}}^{{9}}\cdot\frac{{{20}\cdot{{10}}^{{-{{8}}}}}}{{{{0.05}}^{{2}}}}={7.20}\cdot{{10}}^{{5}}\frac{{N}}{{C}} \)

\( \displaystyle {E}_{{2}}={9}\cdot{{10}}^{{9}}\cdot\frac{{-{5}\cdot{{10}}^{{-{{8}}}}}}{{{{0.05}}^{{2}}}}=-{1.80}\cdot{{10}}^{{5}}\frac{{N}}{{C}} \)

\( \displaystyle {E}={E}_{{1}}+{E}_{{2}}={7.20}\cdot{{10}}^{{5}}\frac{{N}}{{C}}-{1.80}\cdot{{10}}^{{5}}\frac{{N}}{{C}}={5.40}\cdot{{10}}^{{5}}\frac{{N}}{{C}} \)

Il problema é che il libro da come risultato \( \displaystyle {9}\cdot{{10}}^{{5}}\frac{{N}}{{C}} \) e si vede chiaramente che ha considerato la
carica negativa \( \displaystyle {q}_{{2}}=-{5}\cdot{{10}}^{{-{{8}}}}{C} \) come se fosse positiva , ora ho sbagliato io a sommare i campi o
é sbagliato il risultato sul libro ?

Grazie
Ben

[adaBTTLS]

i segni indicano solo "attrattivo" o "repulsivo": ma a partire dal punto in cui calcoli in campo elettrico le due componenti sono entrambe rivolte verso la carica negativa e quindi si sommano. è chiaro? ciao.

[Steven]

Il punto è un altro: cariche negative producono campi elettrici che entrano (ovvero la freccia è in direzione della carica).
Cariche positive sono responsabili di un vettore campo elettrico che esce, detto ciò se fai un piccolo disegno vedi che devi sommare i due contributi.

Edit: scusate, mi ero allontanato a metà risposta e non ho visto che nel frattempo era arrivata ada.

[ben]

Grazie per le risposte , cio indica che non ho capito niente di come le cariche influenzano il campo elettrico , io pensavo che se la carica é negativa nella formula del campo elettrico o in quello della forza allrora questa va messa con il sego meno nella formula.

Per quanto riguarda il disegno , visto che una é positiva e l'altra negativa , le due cariche dovrebbero attrarsi , é giusto il disegno in figura ?




Fatemi sapere per favore.

Grazie
Ben

[adaBTTLS]

questo sì.
la forza esercitata da q1 è quella che parte da q2 e va verso q1, e analogamente per l'altra.

per vedere il campo elettrico nel punto di mezzo, P , devi immaginarti nel punto P una carica esploratrice positiva:
la forza esercitata da q1 è repulsiva, quindi dal punto P va verso q2,
la forza esercitata da q2 è attrattiva, quindi dal punto P va verso q2.
quindi le due forze hanno stessa direzione e stesso verso.... però in P non è presente alcuna carica: le considerazioni fatte valgono per il campo elettrico.

è chiaro ora? ciao.