Esercizio: determinare traiettoria di un corpo

[daniele91]

Ciao a tutti!
Avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio:
Un punto materiale \( \displaystyle {m} \) è agganciato a una molla di costate elastica \( \displaystyle {k} \) e lunghezza di riposo trascurabile. L'altro estremo è fissato a un punto \( \displaystyle {P} \) dello spazio. Sulla massa agisce anche la forza peso. Determinare le possibili traiettorie della massa \( \displaystyle {m} \).

Io ho proceduto in questo modo. Le traiettorie dipendono dalla posizione iniziale della massa \( \displaystyle {m} \). Se la massa e di conseguenza anche la molla sono allineati con la direzione dell'accelerazione di gravità \( \displaystyle {g} \) il moto sarebbe armonico con traiettoria rettilinea. Se, invece, la massa fosse in un altro punto qualsiasi dello spazio intorno al punto \( \displaystyle {P} \) la massa descrive una traiettoria sinusoidale oscillando intorno alla posizione di equilibrio come se fosse un pendolo.
E' effettivamente così? Oppure c'è qualcosa di errato nel mio ragionamento? Grazie per una eventuale risposta.

[daniele91]

Qualcuno può aiutarmi?

[wnvl]

E un problema multo complesso.

Guarda qui per ottenere più informazioni.

http://multimechatronics.com/images/uploads/mech_n/Spring_Pendulum_Investigation.pdf