Esercizio di logica

[Neptune]

Hai degli esrcizi che ti chiedono di stabilire se certe fbf sono vere o false. Se la fbf è vera, va tutto bene. Concordemente col tuo dubbio, se la fbf è falsa... non occorre affatto "provare" che la sua negazione è vera.

Ti ricordo che la logica con cui lavori è bivalente (un enunciato o è vero o è falso) e che la negazione di \( \displaystyle p \) è vera sse \( \displaystyle p \) è falsa ed è falsa sse \( \displaystyle p \) è vera, dunque, assodato che la fbf è falsa, la sua negazione è per forza vera.

Ma io assodo che è falsa accorgendomi che c'è almeno un caso che la rende falsa, e quindi dico che la negazione sarà verà "perchè esiste quel caso". Devo pur scriverglielo quel caso in qualce modo no?

[WiZaRd]

Certo ed occorre e basta che tu glielo dica a parole.
Se sviluppi una teoria ed hai una fbf della quale vuoi stabile il valore di verità, se ti accorgi che essa è falsa e lo dici e vuoi mostrare perché essa è falsa, lo puoi benissimo dire a parole, non occorre che tu trovi un'altra fbf per dire questo, dal momento che per discutere di una teoria e delle sue fbf ci si deve porre in una teoria al di sopra di questa teoria (metateoria) e se proprio si vuole usare una fbf anche qui, occorrerebbe allora chiarire il linguaggio della teoria, le regole di formazione delle fbf, le regole di deduzione ecc.

Di nuovo mi sento di consigliarti di non calcare troppo la mano con le fbf. A meno che tu non stia studiando per preparare un esame di Logica (a proposito, posso chiedere per quale esame stai studiando), cerca di vedere quelle notazioni come stenografie per sostituire frasi di uso frequente alle quali attribuire, ovviamente, "usi e costumi" dettati dal formalismo logico. Altrimenti va a finire che, per esempio, se ti trovi a dovere dimostrare una certa cosa sugli insiemi e vuoi a forza andare avanti a colpi di fbf, allora devi studiarti la teoria della quantificazione per vedere come distribuire i quantificatori, devi vedere quando le variabili sono libere o vincolate, devi vedere quali regole di inferenza hai a disposizione ecc. Poi se stai studiando Logica per un esame di Logica allora il discorso cambia.

P.S.
Ovviamente questi sono solo consigli da parte di uno studente ad un altro studente, quindi come tali vanno presi.

[Neptune]

No il mio è un esame di Matematica Discreta, quindi dici che mi limito a scriverlo a parole e basta.

E' che in tutto il programma mi perdo spesso e volentieri proprio nelle dimostrazioni. Finisce sempre che: Non riesci a fattorizzare la formula in modo da "dimostrare la tua teoria" o che mi perdo nello scrivere la teoria in manier corretta.

[WiZaRd]

Un esame di matematica discreta in cui avete fatto un modulo di logica formale?

Una dimostrazione non deve necessariamente essere una seuqenza di fbf.

[Neptune]

Non so cosa intendi per modulo di logica formale. Abbiamo dedicato alcune lezioni alla logica, ai vari significati dei simboli eccetera, ma non credo che sia ciò che ti riferisci tu.

Ad ogni modo mi sto trovando un pò "perso" in matematica discreta, ci si limita a "piazzare alla lavagna qualche esercizio" ma non si è mai affrontato per l'appunto i metodi di risoluzione.

In ogni esercizio che non riesco a svolgere e chiedo qui mi consigliate l'utilizzo di equazioni, disequazioni, e via discorrendo, ma sono tutte cose che a me non sarebbero mai e dico mai venute in mente.

[WiZaRd]

E allora continua ad esercitarti e con un pò di lavoro prenderai la mano con questi esercizi.