Esercizio di statica dei sistemi materiali

Messaggioda daniele91 » 09/02/2012, 20:40

Salve a tutti! Provavo a svolgere il seguente esercizio:
Due aste omogenee uguali, ciascuna di massa \( \displaystyle {m} \), sono saldate insieme per un'estremità e l'angolo compreso tra le due aste è \( \displaystyle \alpha \); il sistema è incernierato senza attrito in A ed è in equilibrio nella posizione di figura sotto l'azione della forza verticale \( \displaystyle {F} \) applicata in C. Si calcoli l'intensità della forza in funzione dell'angolo \( \displaystyle \beta \).
Immagine
Io ho provato a svolgerlo calcolando il momento delle forze agenti sul sistema e ponendolo uguale a zero (considerando come polo l'estremo saldato delle due aste). Inoltre, ho scritto l'equazione della risultante delle forze e l'ho posta uguale a zero (questo per trovare la reazione della cerniera) ma purtroppo non esce. Per il momento,non riporto i miei calcoli in quanto vorrei sapere prima se il procedimento è quello giusto. Grazie a tutti per un'eventuale risposta.
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Re: Esercizio di statica dei sistemi materiali

Messaggioda wnvl » 09/02/2012, 22:54

Penso che il procedimento è giusto.

L'uguaglianza risultante è

\(\displaystyle F_{A}\cos \beta + F\cos (\beta-\alpha)-\frac{mg}{2}\cos \beta- \frac{mg}{2}\cos (\beta-\alpha)=0 \)
Ultima modifica di wnvl il 10/02/2012, 14:29, modificato 1 volta in totale.
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Re: Esercizio di statica dei sistemi materiali

Messaggioda wnvl » 09/02/2012, 22:59

Per continuare usa

\(\displaystyle \sum F=0 \)
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Re: Esercizio di statica dei sistemi materiali

Messaggioda daniele91 » 10/02/2012, 11:00

Si, il procedimento è quello giusto ed il risultato è uscito. C'è un piccolo errore nella tua risoluzione. L'angolo \( \displaystyle \frac{\alpha}{{2}} \) in realtà è \( \displaystyle \alpha-\beta \) in quanto la retta parallela all'asse x, passante per B, non è bisettrice dell'angolo \( \displaystyle \alpha \). Inizialmente ho sbagliato a considerare la forza peso applicata al centro di massa.
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Re: Esercizio di statica dei sistemi materiali

Messaggioda wnvl » 10/02/2012, 14:30

Mi scusi, hai ragione. L'ho corretto.
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Re: Esercizio di statica dei sistemi materiali

Messaggioda daniele91 » 10/02/2012, 17:06

Figurati! Grazie per avermi risposto piuttosto :)
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