Esercizio esame Fisica1

[hp6110nokia]

Ragazzi che è in grado di suggerirmi come risolvere quelsto esercizio (ci ho provato in tutti i modi ma proprio non ci riesco) :

Grazie infinite a chiunque i saprà dare una mano .

[adaBTTLS]

forze agenti su \( \displaystyle {M}_{{1}} \) ed \( \displaystyle {M}_{{2}} \): tensione \( \displaystyle {T} \) (uguale in modulo) e componenti tangenziali della forza peso \( \displaystyle {M}_{{1}}\cdot{g{\cdot}}{s}{e}{n}{\left({a}\right)} \) ed \( \displaystyle {M}_{{2}}\cdot{g{\cdot}}{s}{e}{n}{\left({b}\right)} \) .
poiché M1*sen(45°) < M2*sen(30°), la massa M1 sale e la massa M2 scende, entrambe con stessa accelerazione.
applicando ad entrambe il secondo principio della dinamica ed uguagliando le due espressioni che dànno l'accelerazione: F1/M1 = F2/M2 ( = accelerazione), si ricava la tensione T...
\( \displaystyle \frac{{{M}_{{2}}\cdot{g{\cdot}}{s}{e}{n}{{30}}^{{o}}-{T}}}{{M}_{{2}}}=\frac{{{T}-{M}_{{1}}\cdot{g{\cdot}}{s}{e}{n}{{45}}^{{o}}}}{{M}_{{1}}} \)
\( \displaystyle \frac{{1}}{{2}}\cdot{M}_{{1}}\cdot{M}_{{2}}\cdot{g{-}}{T}\cdot{M}_{{1}}={T}\cdot{M}_{{2}}-\frac{\sqrt{{{2}}}}{{2}}\cdot{M}_{{1}}\cdot{M}_{{2}}\cdot{g} \)
\( \displaystyle {T}\cdot{\left({M}_{{2}}-{M}_{{1}}\right)}={M}_{{1}}\cdot{M}_{{2}}\cdot{g{\cdot}}\frac{{\sqrt{{{2}}}+{1}}}{{2}} \)
ti ricavi T, e poi sostituisci in una delle spressioni precedenti per trovare l'accelarazione, ad esempio \( \displaystyle {a}{\mathcal{=}}\frac{{{M}_{{2}}\cdot{g{\cdot}}{s}{e}{n}{{30}}^{{o}}-{T}}}{{M}_{{2}}} \)
ciao. spero di essere stata chiara.

[Steven]

Io preferisco sempre evitare la tensione all'inizio.

Consideriamo il sistema \( \displaystyle {m}_{{1}}+{m}_{{2}} \).
Su di esso agiscono le forze
\( \displaystyle {m}_{{1}}{g{{\sin{{\left(\frac{\pi}{{4}}\right)}}}}} \) e \( \displaystyle {m}_{{2}}{g{{\sin{{\left(\frac{\pi}{{6}}\right)}}}}} \)
Quindi
\( \displaystyle -{m}_{{1}}{g{{\sin{{\left(\frac{\pi}{{4}}\right)}}}}}+{m}_{{2}}{g{{\sin{{\left(\frac{\pi}{{6}}\right)}}}}}={\left({m}_{{1}}+{m}_{{2}}\right)}{a} \)
Quindi banalmente trovi l'accelerazione (una elle, mi raccomando ) e poi la tensione.

Ciao.

[hp6110nokia]

Grazie per l'aiuto che mi avete dato . Grazie infinite .