Esercizio Fisica 2 : Coulomb

[Matematico]

Salve a tutti,
sto provando a risolvere quest'esercizio (molto banale) ma di cui purtroppo non sono sicuro della soluzione.

La traccia dell'esercizio è:

Due cariche uguali sono poste inizialmente ad una distanza d=1.0 m. Se si vuole diminuire la forza di interazione coulombiana di 1/8 a quale distanza devono esser poste ?

1) 5,7 m
2) 2,8 m
3) 1,4 m
4) nessuna

Allora, vi dico come ho ragionato :

La forza coulombiana è data da : \( \displaystyle {F}={k}\cdot{\left(\frac{{{{q}}^{{2}}}}{{{{r}}^{{2}}}}\right)}={8.99}\cdot{{10}}^{{{9}}}\cdot{\left(\frac{{{\left({1.6}\cdot{{10}}^{{-{19}}}\right)}}^{{2}}}{{{1}}^{{2}}}\right)}={2.3}\cdot{{10}}^{{-{28}}} \)
Quindi ho trovato la forza agente tra le due cariche uguali.
Ora divido la forza trovata per 8 : \( \displaystyle \frac{{{2.3}\cdot{{10}}^{{-{28}}}}}{{8}}={2.88}\cdot{{10}}^{{-{29}}} \)
Qui mi sono perso.. Come posso procedere ? Mi date una mano per favore ?

[Domè89]

basta ricordare che la forza decresce con il quadrato della distanza...

ciao

[Matematico]

eh ho capito..
facendo la formula inversa posso trovare la distanza cioè :

\( \displaystyle {r}=\sqrt{{\frac{{{k}\cdot{{q}}^{{2}}}}{{F}}}} \)

Però il problema è che mi sono bloccato!!
Un aiutino per favore...

[raff5184]

non proprio. Devi impore un'equazione dove l'incognita è la distanza che riduce la forza di 1/8. Sai quanto vale la forza se le cariche sono a 1m di distanza chiamiamola F1; ora devi trovare una forza F2 in cui la distanza è una variabile e imporla uguale alla forza F1 ridotta di 1/8

[adaBTTLS]

\( \displaystyle \frac{{1}}{{{d}_{{1}}^{{2}}}}:\frac{{1}}{{{x}}^{{2}}}={1}:\frac{{7}}{{8}} \). OK? ciao.