esercizio: interpolazione di una funzione

[marygrazy]

salve a tutti: ecco qui il testo di un esercizio:

Si supponga di interpolare una funzione \( \displaystyle {\left[-{1},{1}\right]} \) con un polinomio interpolatore di secondo grado e di nodi simmetrici

\( \displaystyle {x}_{{0}}=-{a} \) \( \displaystyle {x}_{{1}}={0} \) \( \displaystyle {x}_{{2}}={a} \)


maggioare l'errore di interpolazione in modo indipendente da \( \displaystyle {x} \) ma il più accurato possibile nel caso in cui \( \displaystyle {a}={1} \) e \( \displaystyle {f{{\left({x}\right)}}}={\sin{{x}}} \)

sono dubbiosa su quest'esercizio... vuole calcolato il polinonio di secondo grado.. ma quale?di newton? impossibile.. non ho i valori di \( \displaystyle {y}_{{i}} \) per

\( \displaystyle {i}={0},{1},{2} \)....

di lagrange??? e stesso discorso....

[vict85]

Le \( \displaystyle {y}_{{i}} \) le puoi calcolare utilizzando la calcolatrice oppure essendo un esercizio sul calcolo dell'errore del polinomio puoi anche tenere \( \displaystyle {\sin{{1}}} \)... Comunque il metodo che usi è indifferente (a meno di una certa approssimazione).