Esercizio su ellisse

[Phaedrus]

Un'ellisse di semiassi 3 e \( \displaystyle \sqrt{{{2}}} \) è riferita al centro e ai suoi assi; scriverne l'equazione.

Da quello che ho capito dalla spiegazione di oggi, l'asse focale è sempre quello maggiore, giusto? Quindi a seconda che stia sull'asse \( \displaystyle {x} \) o sull'asse \( \displaystyle {y} \) avremo due equazioni diverse. Se sta sull'asse \( \displaystyle {x} \), lo mettiamo sotto \( \displaystyle {{x}}^{{2}} \) nell'equazione, che pertanto sarà \( \displaystyle \frac{{{x}}^{{2}}}{{9}}+\frac{{{y}}^{{2}}}{{2}}={1} \); se sta sull'asse \( \displaystyle {y} \) lo mettiamo sotto \( \displaystyle {{y}}^{{2}} \) e l'equazione sarà \( \displaystyle \frac{{{x}}^{{2}}}{{2}}+\frac{{{y}}^{{2}}}{{9}}={1} \). Giusto?

[Camillo]

Corretto