Esercizio su spazi di Hausdorff

[squalllionheart]

Devo rispondere alla seguente domanda: E' verso che l'immagine continua di un Hausdorff è un Hausdorff?
La mia risposta è no, perchè esistono mappe continue ad esempio l'identità tra \( \displaystyle \mathbb{R} \) con topologia standard e \( \displaystyle \mathbb{R} \) con topologia delle semirette destre, questa è una mappa continua , X è un Hausdorff ma Y no.
Può andare bene?

[Martino]

Ti vedrei di piu' a spiegarlo a chi non lo capisce...

[squalllionheart]

se dicessi che presi due punti distinti in \( \displaystyle {Y} \) gli aperti che li contengono sono sempre non disgiunti, dici che basterebbe?

[Martino]

Certo

[squalllionheart]

ok;)