Esercizio su un mutuo

[kaarot89]

Salve sono alle prese con questo esercizio su un mutuo. Vi propongo la traccia e il mio tentativo di risoluzione:

Un'azienda deve acquistare un Sistema di Gestione da 40000€. Dal fornitore perviene la seguente proposta:
- TAN = 12%
- COSTO PRATICA = 1000€
- Pagamento in 48 rate mensili
- Prima rata dopo due anni dall'acquisto
- Ultime 36 rate senza interesse
- Maxi Rata finale di 10000€ alla fine del settimo anno dall'acquisto

Calcolare:
a) La rata mensile nei primi 12 mesi di pagamento
b) La rata mensile nei successivi 36 mesi
c) Il TAEG


Ecco il mio ragionamento:
Sono partito col supporre che se nei primi due anni non pago nulla si accumulano solo interessi. Facendo il 12% su 41000€ il primo anno, e poi il 12% sul totale al secondo anno, viene fuori 51430,4€. Da questo momento in poi comincio a pagare e le prime 12 rate sono con interesse. Allora applico la nota formula per il calcolo della rata:

RATA = C* ((1+(TAN/n)^(t*n))*(TAN/n))/((1+(TAN/n)^(t*n)-1)

(ho provato a scrivere la formula tra i due simboli \( \displaystyle \) ma non la faceva comparire...scusatemi)

dove t è pari a 1 e n è uguale a 12 essendo la rata mensile e C è il capitale da resitituire, ossia i 51430,4€.

Dopodichè ho pensato di valutare molto semplicemente il capitale da restituire alla fine del primo anno di pagamento, sottrarre la maxi rata finale di 10000€ e dividere per 36, ottenendo l'importo mensile senza interessi.
Il TAEG invece ho pensato di calcolarlo come l'importo dopo i primi due anni diminuito di quello iniziale, diviso quello iniziale, ma credo di avere sbagliato in questo caso.

Secondo voi il mio ragionamento è esatto? Cosa devo correggere nel caso? Grazie mille a tutti a priori!