esercizio sul prodotto scalare canonico

[bord89]

salve a tutti.
non riesco a capire come procedere nel risolvere questo esercizio:
Si consideri \( \displaystyle {\mathbb{R}}^{{3}} \) con il prodotto scalare canonico, e sia V = { \( \displaystyle {x}\in{\mathbb{R}}^{{3}} \) : 2x1 + 2x2 -x3 = 0}
Si indichi un \( \displaystyle {a}\in{\mathbb{R}}^{{3}} \) tale che (la norma di a) \( \displaystyle {\left|{\left|{\left({a}\right)}\right|}\right|} \) = \( \displaystyle \sqrt{{{14}}} \) e che la proiezione ortogonale di a su V sia \( \displaystyle {{\left({1},{0},{2}\right)}}^{{{T}}} \) .

per quanto riguarda il primo punto a sarà per esempio \( \displaystyle {\left|\matrix{\sqrt{{{14}}}\\{0}\\{0}}\right|} \) credo. ma poi come faccio per il resto??