euazione differenziale lineare...aiuto..

[*tony883]

de qualcuno puo aiutarmi....non so da dove cominciare...ho visto unpo dagli appunti del prof...ma nada... y'=xy+x^3

[Tipper]

Data un'equazione differenziale lineare del primo ordine, del tipo

\( \displaystyle {y}'=\alpha{\left({x}\right)}{y}+\beta \)

l'integrale generale si scrive come

\( \displaystyle {y}={{e}}^{{{A}{\left({x}\right)}}}{\left[{C}+\int\beta{\left({x}\right)}{{e}}^{{-{A}{\left({x}\right)}}}{\left.{d}{x}\right.}\right]} \)

dove \( \displaystyle {A}{\left({x}\right)} \) è una primitiva di \( \displaystyle \alpha{\left({x}\right)} \).