Fisica tecnica: adiabatica irreversibile

[mastraa]

Ciao a tutti, avrei una domanda da porvi. Attraverso le formule come posso giustificare l'aumento di temperatura di un'adiabatica irreversibile (rispetto alla reversibile)?

supponendo un'espansione adiabatica, reversibile tra i punti 1-3 (quindi verticale nel diagramma T-s) e irreversibile tra 1-2. Considerando le proiezioni sugli assi ho un'aumento di entropia pari a s2-s3 e di temperatura parti a T2-T3. Come posso giustificare il fatto che ci sia l'aumento di temperatura?

Devo considerare il calore di ireversibilità? ma in che modo questo calore che io dovrei fornire per avere una trasformazione 1-2 mi fa aumentare la temperatura?

[ELWOOD]

la temperatura aumenta proprio per l'effetto dell'irreversibilità. Immagina ad un processo di espansione in una tubina, potresti considerare l'effetto dell'irreversibilità dovuto a fenomeni d'attrito che fanno aumentare la temperatura al sistema

[mastraa]

Sisi ok, ma a livello teorico ho capito che funziona. Quello che vorrei capire è se c'è, attraverso le formule, la possibilità di ricavare questa differenza di temperatura rispetto al caso ideale, considerando l'espansione quindi trovare che nel caso ideale DTi=x, nel caso reale DTr<x -----> DTr<DTi

ad esempio so che è un processo ad entropia costante, ma essendo Ds=Dsirr (mentre DQ/T=0) non posso ricondurre l'aumento di temperatura da qui o sbaglio

[mastraa]

Potrebbe essere che essendo il rendimento di una irreversibile minore di una reversibile ovviamente anche il lavoro ottenuto dall'espansione è minore.
Dovendo essere anche dQ=0=CvdT+dL--->|dT|=dL/Cv significa che la variazione di temperatura è minore poichè il lavoro è minore?

Per la compressione il lavoro dovrà invece essere maggiore e di conseguenza anche dT?

[ELWOOD]

Sisi ok, ma a livello teorico ho capito che funziona. Quello che vorrei capire è se c'è, attraverso le formule, la possibilità di ricavare questa differenza di temperatura rispetto al caso ideale

Certo che c'è e lo fai in base alla differenza dei rendimenti.

In generale ti puoi ricavare (o viene fornito) il rendimento "isoentropico" nel tuo caso di espansione, che è dato da il rapporto tra lavoro reale (sull'ad.irreversibile) e quello ideale (sulla isoentropica).

in formule

\( \displaystyle \eta_{{{i}{e}}}={\frac{{{T}_{{{2}'}}-{T}_{{1}}}}{{{T}_{{2}}-{T}_{{1}}}}} \)

con \( \displaystyle {\overline{{{12}'}}} \) l'espansione ad. irreversibile e \( \displaystyle {\overline{{{12}}}} \) l'isoentropica

[mastraa]

ok e come motivazione il mio precedente ragionamento è giusto? cioè che diminuendo il rendimento totale e quindi (caso espansione) diminuisce il lavoro utile, essendo dL+CvdT=0 deve diminuire anche dT e quindi fra i due casi ho un aumento ditemperatura finale?

[sonoqui_]

Se le trasformazioni sono irreversibili non si possono scrivere i differenziali delle variabili termodinamiche lungo la trasformazione, non essendo queste variabili definite per il sistema termodinamico, a meno dei alcuni punti della trasformazione, come in genere sono quello iniziale e finale che si considerano essere di equilibrio termodinamico (se la temperatura non è definita in ogni punto della trasformazione, \( \displaystyle {d}{T} \) non ha significato per la trasformazione stessa).
Si possono ad ogni modo calcolare le grandezze fisiche di stato, come energia interna, entalpia, entropia, tra i soli punti di equilibrio termodinamico di una trasformazione irreversibile facendo uso di trasformazioni reversibili tra gli stessi stati, ma in questo caso il lavoro svolto nella trasformazione e il calore, non essendo questi variazioni di una grandezza di stato sempre, non corrispondono a quelli prodotti o scambiati nella trasformazione irreversibile.