FUNZIONI....AIUTO!!!compito:(

[irene1292]

VI PREGO DOVETE AIUTARMI..

domani ho compito di matematica e nn ho ben capito il prodotto tra due funzioni, la loro operazione: (g o f) (x) = g [f (x)]
questo è il concetto finale..ma QUALKUNO MI PUO SPIEGARE COSA SIGNIFICHI???

[fu^2]

scusa ma il simbolo (g o f)(x) nn è la composizione di due funzioni? che è cosa diversa dal prodotto di due funzioni... o no?

[irene1292]

si insomma..intendo quello..me lo puoi spiegare, anke velocemente, per piacere???
grazie

[prime_number]

Quella che dici tu Irene è proprio la composizione di funzioni.
(g o f)(x)=g(f(x)) significa che prima applichi a x la funzione f poi a quel che viene la g. Ti faccio un esempio così capisci.

Supponiamo che \( \displaystyle {f{{\left({x}\right)}}}={{x}}^{{2}} \), \( \displaystyle {g{{\left({x}\right)}}}={{x}}^{{4}}+{3} \)

Ora facciamo (g o f)(y). (uso y per non confonderti, potrei usare anche a, b, sono solo simboli)

Prima ad y applichiamo f, ovvero alla x sopra sostituiamo y. \( \displaystyle {f{{\left({y}\right)}}}={{y}}^{{2}} \).
E adesso a f(y) applichiamo g. Al posto della x di g sostituiamo \( \displaystyle {{y}}^{{2}} \).
\( \displaystyle {g{{\left({f{{\left({y}\right)}}}\right)}}}={{\left({{y}}^{{2}}\right)}}^{{4}}+{3} \).

Chiaro?

Paola