Sto preparando un esame di informatica, in cui si trattano problemi di calcolabilità delle funzioni.
Uno dei risultati a cui si giunge è l'equivalenza tra funzioni ricorsive parziali e funzioni calcolabili tramite al
goritmi di macchine RAM.
Tuttavia non mi è molto chiara la differenza tra funzioni ricorsive parziali e funzioni ricorsive totali.
Queste le definizioni che ho:
1) Funzioni parziali
E' una relazione (e tra l'altro non una funzione, direi!) \( \displaystyle {f{:}}{A}\rightarrow{B} \) che può non essere definita su alcuni elementi del dominio: dove è definita, assume valore \( \displaystyle {f{{\left({x}\right)}}}\in{B} \), dove non lo è scriviamo semplicemente che \( \displaystyle {f{{\left({x}\right)}}}=\bot \)
2) Funzioni parziali ricorsive
E' la più piccola classe di funzioni di base chiusa rispetto a minimalizzazione, ricorsione e composizione.
3) Funzioni totali
Sono le funzioni parziali definite su tutto il dominio, quindi effettivamente le funzioni vere e proprie.
Quello che non capisco è come legare le 3 definizioni: cioè, nella definizione di funzioni parziali ricorsive, dove esattamente vedo che le funzioni sono parziali? Quindi, di conseguenza, dov'è esattamente che devo modificare la definizione nel caso di ricorsive totali?
Grazie in anticipo e buona serata.
PS Non so se è il forum giusto: effettivamente la domanda riguarda argomenti informatici, ma il forum specifico mi sembrava meno orientato all'informatica teorica.
Nel caso avessi sbagliato, mi scuso in anticipo
(magari qualche buon moderatore mi trasferirà sul forum giusto senza infierire sul mio peccato 
