Generalizzazione

[giacor86]

si vabbè.. però non cambia molto dalle soluzioni che avevamo dato prima.. nel senso che qui si dice N volte la radice quadrata e noi dicevamo sommare N volte.. N volte non sparisce..

[infinito]

Dici: «Tra l'altro, è ovvio che usare il numero 2 anzichè un altro è del tutto ininfluente», ma non lo è se per il numero "a" vuoi fare, come hai fatto subito prima, «n = sin²(a)+cos²(a)+.... n volte», perché gli esponenti da te usati sono "2".

Dici: «Ma ciò che si deve evitare è proprio quel "n volte"».
(Se ho ben capito) non è possibile eliminarlo, nel senso che se hai una espressine in cui non compare "n" tale espressione ha un ben preciso valore, per cui non può essere il "generico n".

"Il bello" della formula di Dirac è che per qualunque numero usa solo tre volte la cifra "2", e che anche il numero delle operazioni usate è limitatao a tre.
Però questo accade perché c'è la convenzione che con la radice quadrata si può omettere l'indice (cosa che non sarebbe accaduta, per esempio, con quella cubica), per cui la "bellezza" della formula (a mio giudizio) non è intrinseca, ma proviene da una convenzione.

Allora io preferisco senz'altro questa:
«Chiamata s(x) l'operazione unaria "successivo di x" (per esempio (s(8)=9; s(s(s(3)))= 6) e p(x) l'operazione unaria "precedente di x" si ha che comunque si sceglie un numero naturale (o, volendo, anche intero) a si ha che
se n>a allora n=s(s(s(s(...s(s(0))...))))dove le "s" che compaiono sono in numero di n-a,
se n<a allora n=p(p(p(p(...p(p(0))...))))dove le "p" che compaiono sono in numero di a-n,
se n=a allora n=a.»

Mi pare che dal punto di vista teorico "non le manchi nulla".