giochino matematico

[tony]

a questa non c'è ancora stata una risposta certa:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote">A questo punto però una domanda sorge spontanea : davvero l'unico modo è quello descritto da MaMo ^_^ ?? <i>[Rael]</i><hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">
ebbene (me ne vergogno un po', ma col ragionamento non ci sono arrivato), un macinino di prova sistematica delle 122880 combinazioni (antipaticuccio da scrivere come quasi tutti i programmi ricorsivi) risponde per me:
"è l'unico modo !
(anagrammi a parte, dovuti all'uso dei segni meno unari)"

ecco 16 (sotto-problema: potrebbero essercene altri?) anagrammi, in notazione polacca inversa (RPN);
alcuni riportano la traduzione in notazione normale, gli altri son lasciati per il diletto del lettore [:)]:

Codice: Seleziona tutto

6  1  3  4  /  -  /     92436   24 6/(1-3/4)
6  1  3 -4  /  +  /     92736   24
6  1 -3  4  /  +  /     93056   24
6  1 -3 -4  /  -  /     93396   24
-6 -1  3  4  /  +  /     96256   24
-6 -1  3 -4  /  -  /     96596   24
-6 -1 -3  4  /  -  /     96916   24
-6 -1 -3 -4  /  +  /     97216   24
6  3 -4  /  1  +  /    103297   24 6/(1+3/(-4))
6  3 -4  / -1  -  /    103637   24
6 -3  4  /  1  +  /    103937   24
6 -3  4  / -1  -  /    104277   24
-6  3  4  /  1  -  /    105237   24 -6/(3/4 -1)
-6  3  4  / -1  +  /    105537   24
-6 -3 -4  /  1  -  /    107157   24
-6 -3 -4  / -1  +  /    107457   24


tony

[signor.nessuno]

[tony]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote">Grande Tony! <i>[signor.nessuno]</i><hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">
grande mica tanto! al culmine ero 1,87, ma la forza di gravità
(<b>Isaac Newton versus Tony</b>: una battaglia persa, ragazzi [:(])
mi accorcia anno per anno; sinceramente non so a quanto sono arrivato
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote">E complimenti ancora a MaMo che è riuscito a scovare l'unica combinazione! [:)]<i>[signor.nessuno]</i><hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">
e ad alice, che (con lo stile di chi non rompe le uova nel paniere a chi vuole ancora tentare una soluzione) l'aveva delineata qualche minuto prima, "02/05/2005 : 23:51:34"

sul resto che chiedi (tempo del programma, e istogramma delle frequenze delle soluz.) manderò i risultati, che avevano incuriosito anche me (siamo, mi pare, sulla stessa lunghezza d'onda)

tony

[tony]

seguo con qualche risultato:
macchina: pentium da 120 MHz; Quick Basic extended (QBX)
tempo senza segni meno unari: 30 s interpretato, 15 compilato
con detti segni: 16 volte tanto

incollo il tabulato delle frequenze dei risultati eseguito senza segni meno unari, non tanto per risparmiare tempo, quanto per non inquinare uno spettro di per sè asimmetrico (con quei segni meno diventerebbe simmetrico).
le divisioni per zero non sono state contate.
il tabulato riporta separatamente le frequenze dei risultati interi e quelle dei non interi, arrotondati (p.es. 6,6666 viene passato come 7). si può ovviamente render completamente esplicita questa seconda parte.

Codice: Seleziona tutto

--- start 00:41:24
RPN expression: V6,V1,V3,V4,O/,O-,O/ result= 24  @ 6036 00:41:46
the end @ 7680 00:41:53

frequenza dei risult. interi:
-71:12  -69:4   -68:4   -66:4   -60:12  -54:12  -48:12  -41:4   -36:8   -35:8
-32:8   -29:4   -27:16  -26:8   -25:4   -24:1   -23:2   -22:10  -21:42  -20:24
-19:2   -17:18  -16:10  -15:20  -14:34  -13:18  -12:78  -11:12  -10:4    -9:16
-8:58   -7:89   -6:218  -5:111  -4:68   -3:52   -2:70   -1:114   0:156   1:212
  2:276   3:64    4:70    5:165   6:350   7:195   8:214   9:36   10:20   11:4
12:150  13:194  14:162  15:28   16:22   17:22   18:64   19:30   20:16   21:62
22:90   23:30   24:1    25:12   26:20   27:88   28:32   29:4    30:64   31:16
32:16   33:32   35:8    36:80   37:8    40:32   41:4    42:62   43:8    45:8
48:36   49:8    54:12   60:12   66:4    68:4    69:4    71:12   72:198  73:24
75:8    76:8    78:8    84:24   90:24   96:24

frequenza dei risult. non interi (arrotondati):
-24:2   -23:2   -18:3   -17:2   -16:2   -12:4   -11:2   -10:4    -9:5    -8:2
-7:14   -6:28   -5:39   -4:82   -3:29   -2:129  -1:130   0:856   1:292   2:269
  3:113   4:400   5:105   6:110   7:106   8:82    9:41   10:24   11:2    12:12
13:4    16:2    17:2    18:7    19:4    20:4    23:2    24:6    25:4    42:2
72:12

tony

[signor.nessuno]