gruppi isomorfi

[Amylia89]

buondì..potete dirmi 3 gruppi non isomorfi dello stesso ordine??grazie

[rubik]

Ciao Amylia, ti offro una soluzione parziale: \( \displaystyle \mathbb{Z}_{{4}} \) e \( \displaystyle \mathbb{Z}_{{2}}\times\mathbb{Z}_{{2}} \), nel caso le notazioni non ti fossero familiari il gruppo ciclico di ordine 4 ed il gruppo di Klein.

Hanno entrambi ordine 4 e non sono isomorfi, la dimostrazione è semplice, se non ti è chiaro prova a trovarla. Non ce n'è un terzo di ordine 4 non isomorfo a questi due, non potrai riciclare l'esempio però l'idea dovrebbe esserci.

[vict85]

\( \displaystyle {C}_{{8}} \), \( \displaystyle {D}_{{4}} \) e il gruppo dei quaternioni. E dello stesso ordine ci sono anche \( \displaystyle {C}_{{2}}\times{C}_{{4}} \) e \( \displaystyle {C}_{{2}}\times{C}_{{2}}\times{C}_{{2}} \)