i pirati

[vecchio]

vi sottopongo adesso questo indovinello...sulla cui soluzione data non sono affatto d'accordo.
ci sono 5 pirati che devono spartirsi un bottino di 1000 monete d'oro.I pirati si denominano con i numeri dall' 1 al 5 in base all'importanza. l'1 è il più in alto in carica quindi.
i pirati sono caratterizzati da queste 4 cose:
a)sono estremamente avidi
b)assetati si sangue
c)sono estremamente furbi

ora per decidere come spartirsi il bottino decidono che a turno, a cominciare dal più basso in grado, si faccia una proposta. se la proposta viene accettata dalla maggioranza è accolta, altrimenti il pirata proponente viene dati in pasto agli squali.
quale proposto dovrebbe fare il pirata 5 per rimanere vivo?

<img src="http://www.vecchio85.supereva.it/vecchio.gif" border=0>

[vecchio]

io ho proposto questa soluzione:
intanto i pirata 5 dovra tentare di convincere il pirata 4 e 3. in quanto sono i più bassi in grado e quindi sarebbero i prossimi a rischiare la vita, di conseguenza anche loro sono interessati al patto.
ora il 5 potrebbe dire "per me non prendo niente, il bottino va spartito in parti uuguali tra 3 e 4", ma questo contravverrebbe al punto a), il 5 non può rinuciare al suo bottino.

quindi il 5 dovrebbe dire "dividiamo in parti uguali io, il 3 e il 4", ma giustamente 3 e 4 potrebbero opporsi perchè non vedono un guadagno rispetto a lui che dovrebbero salvare...e per di più 1000 non è divisibile per 3!!

quindi secondo la proposta che deve fare 5 è: <b>"a 3 e a 4 spettano 334 monete, a me 332".</b>

vi scrivo ora la soluzione:"<i>...il pirata 5 potrebbe proporre di dare 2 monete al pirata 1 (o al pirata 2),una moneta al pirata 3 e tenere le restanti 997 monete per sè...</i>"

detto questo...vi sembrano gli altri pirati "estremamente furbi o avidi"??? a me sembrano degli imbecilli se accettassero una cosa del genere!
tanto più che uccidendo il 5 potebbero a quel punto saprtirsi il bottino e guadagnare ognuno molto di più! mah...

aspetto la vostra opinione...

saluti
il vecchio

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[Platone]

Sono daccordo con te sul fatto che la soluzione data è priva di senso.
Cmq anche nella tua mi pare ci sia qualcosa che non va. Il punto è (anche se effetivamente non è molto chiaro): quando il pirata 5 fa la sua propasta, della "maggioranza" che deve decidere fa parte anche lui o no. Secondo me no, devono essere gli altri 4 pirati a decidere se accettere la sua proposta.
Questo implica che doeve "accontentare" anche il pirata 2.
Ma se la proposta che fa è dividere il bottino in quattro non va neanche bene, perche per le le caratterische a) b) e c) è più logico che decidano cmq di ucciderlo: sia perchè sono assetati di sangue, sia perche sono avidi e furbi: se lo uccidono il pirata 4 potrà proporre di spartire il bottino tra se 3 e 2 come hai proposto tu (332, 334 e 334). A questo punto la maggioranza è raggiunta dei voti favorevoli di 3 e 2 che saranno daccordo perchè anche se lo uccidono dovranno cmq dividersi il bottino in tre (e non in due perchè altrimenti non raggiungerebbero la maggioranza) e inoltre il pirata 3 ucidendi il 4 guadagnerebbe 332 monete anzichè 334.
Quindi secondo me il pirata 5 è costretto a morire a meno che non rinuncia al bottino.

Spero di aver esposto il ragionamento in modo chiaro.

Platone

[Platone]

Allora vecchio che ne pensi della mia soluzione?

[vecchio]

si si...mi pare che siamo sulla stessa lunghezza d'onda...in effetti resta da capire se il proponente può votare o no...boh..
in ogni caso la risposta data dal giornale è assurda!

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[Thomas]

A buon rendere

http://www.matematicamente.it/forum/top ... rchTerms=5

[infinito]

Credo che il gioco non sia del tutto chiaro, perché mancano alcune regole.

Ve lo scrivo come lo conosco io (in realtà ne ho ricostruito io uno, ma non credo che questo sia un problema).

«Ci sono 5 pirati che devono spartirsi un bottino di 1000 monete d'oro.
I pirati si denominano con i numeri dall' 1 al 5 in base all'importanza, che decresce col numero, quindi il pirata 1 è il più in alto in carica.
I pirati sono caratterizzati da queste 4 cose:
a) Sono estremamente avidi (quindi agiscono in modo da avere il massimo guadagno).
b) Sono assetati si sangue (quindi in caso di scelta, se non perdono niente (cioè a parità di tutte le altre conseguenze) decidono di uccidere chi possono)
c) Sono estremamente furbi, nel senso che sono ottimi “matematici”.
d) In ogni votazione vince la maggioranza, ed in caso di parità, in queste votazioni, si decide di uccidere il proponente.

Il gioco è un gioco “matematico”, e le situazioni, anche se palesemente assurde, sono quelle tipiche dei giochi.
Con queste condizioni la risposta che darei io è un po’ diversa da quella “ufficiale”, e la differenza deriva quasi sicuramente da qualche regola un po’ diversa da quelle che ho scelto io.

Quindi si potrebbe proporre un altro gioco: trovare le regole iniziali che danno luogo alla “risposta ufficiale”.

[gigi590]

Anch'io credo che la risposta del Corriere sia assurda, la mia e' vicina a quella di vecchio:
innanzitutto per la teoria dei giochi si deve cercare la soluzione migliore che non e' detta sia la piu' vantaggiosa ma quella che nello stesso tempo minimizzi i danni, (c'e' un esempio nel film "Beatiful Mind").
Ora io credo che si deve intendere che siano tutti e 5 a contare per la maggioranza , se non fosse cosi' al numero 1 basterebbe arrivare in combutta solo col numero 2 e non accettare la sua proposta,quindi
al massimo 1 e 2 se arrivano da soli guadagnano 500 monete d'oro.
Al 5 , al 4 e anche al 3 conviene coalizzarsi e pensare di guadagnare circa la terza parte di 1000 monete.Visto e cosiderato che e' questo il loro massimo obiettivo dopo la salvezza e quindi ammesso che uno di questi primi tre arrivasse fino in fondo con 1 e 2 (sarebbero ancora in tre ma con un rischi maggiore di morte).
Quindi se il 5 dice io prendo 332 monete, al 4 diamo 333 monete e al 3 diamo 334 monete in ordine di potere e niente a 1 e 2 , questa proposta conviene al 5 ovviamente , conviene pure al 4 prende piu' del 5 e se non accetta dopo morira' pure lui perche' al massimo possono mettersi d'accordo di dividere il 3 , il 2 e 1 (se il 3 riuscira' a mettere d'accordo il 2 o l'1), e conviene pure al 3,
perche' se il 3 arriva da solo con 1 e 2, difficilmente si salva,
perche' la sua morte ovviamente conviene sia a 1 che a 2 che si dividerebbero in parti uguali il malloppo.

gigi590

[infinito]

Visto che nessuno prova a dare la risposta a quaello che ho postato io, doora la risposta, nella speranza di chiarire meglio il concetto
(ATTENZIONE: chi volesse cimentarsi non legga la risoluzione qui sotto).




1 - Poichè i pirati sono ottimi matematici, sotto si fa un ragionamento matematico "a priiori", e quindi si considera noto a tutti e 5 i pirati.

2 - Se alla fine restano solo i pirati 1 e 2, per la regola "d" basta il voto di 1 per uccidere 2 e lasciare 1 proprietario dell'intero tesoro. Quindi se restano solo 2 pirati 2 verrà ucciso, e lui ha vantraggio in qualunque altra situazione (anche se nelle regole non si è esplicitato che i pirati preferiscono rimanere vivi).

3 - Se restano 1, 2 e 3, 2 appoggia qualunque proposta di 3, anche quella più favorevole a 3, cioè: 0 monete d'oro a 1, 0 monete d'oro a 2 e 1000 monete d'oro a 3.

4 - Se restano 1, 2, 3 e 4, 1 e 2 appoggiano qualunque proposta che dia loro più di 0 monete d'oro, e di queste la più conveniente a 4 è: 1 moneta d'oro sia a1 che a 2, 0 monete d'oro a 3 e 998 monete d'oro a 4. L'idea di dare 0 monete d'oro a 1 o a 2 è da scartare, perché in caso di parità (2 che accettano e 2 che non accettano) 4 verrebbe ucciso per la regola d.

5 - Se restano 1, 2, 3, 4 e 5 (cioè all'inizio), 1 e 2 appoggiano qualunque proposta che dia loropiù di 1 moneta d'oro, per cui a 5 basta offrire 2 monete d'oro a 1 e a 2, 0 monete d'oro a 3 e a 4, e 996 a 5.


Concordo che il tutto sembra assurdo, ma la matematica (e anche la fisica) spesso ci propongono realtà che hanno questo effetto, e che ci dovrebbero invitare a rivedere i nostri metri di giudizio, perché la realtà è quella e non le nostre "idee".

E comunque il giochino mi pare, come minimo, interessante.

[Giusepperoma]

Non sono d'accordo!!

al punto 3.

la proposta del terzo pirata (0 0 1000) non puo' funzionare! infatti, sicuramente il pirata uno vota contro, il che' in virtu' della regola d, questo comporta automaticamente la morte del pirata tre, che ha fatto la proposta, in questo modo il pirata 1, in virtu' di quanto tu stesso hai affermato, prenderebbe 1000

Credo, magari sbaglio, che con queste regole il problema sia insolubile... fammi sapere che ne pensi, io continuo a rifletterci su

ciao,

Giuseppe