Incidenza rette

[matematicamentenegato]

Ragazzi io devo risolvere questo esercizio :

Dato il punto \( \displaystyle {A}{\left({2},-{1},{0}\right)} \) e date le rette:
\( \displaystyle {r}: \) \( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{{x}={y}\\{z}={y}}\right.} \) \( \displaystyle {s}: \) \( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{{2}{x}={y}\\{z}={1}}\right.} \)

Si calcoli la retta per A incidente r ed s.

Allora io ho pensato di mettere a sistema le due rette, trovare il loro punto di intersezione \( \displaystyle {Q} \) e tracciare la retta \( \displaystyle {A}{Q} \). Il problema è che il punto Q non sono riuscito a trovarlo. A questo punto è finito l'esercizio?Non esiste nessuna retta siffatta?

[matematicamentenegato]

Ragazzi forse ho capito...
Trovo un piano che contiene r, trovo un piano che contiene s, interseco i due piani impongo il passaggio per A e il gioco è finito?

[franced]

Dato il punto \( \displaystyle {A}{\left({2},-{1},{0}\right)} \) e date le rette:
\( \displaystyle {r}: \) \( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{{x}={y}\\{z}={y}}\right.} \) \( \displaystyle {s}: \) \( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{{2}{x}={y}\\{z}={1}}\right.} \)

Si calcoli la retta per A incidente r ed s.

Prendi il piano \( \displaystyle \pi_{{1}} \) contenente A e la retta r;
prendi il piano \( \displaystyle \pi_{{2}} \) contenente A e la retta s;
intersechi questi due piani ed ottieni la retta desiderata.

[matematicamentenegato]

Grazie mille,problema risolto!

[franced]

Prego!