Indovina la carta

[Martino]

Abbiamo un mazzo di 40 carte da briscola (quattro semi: bastoni, spade, coppe e denari, e le carte per ogni seme sono: asso, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, fante, cavallo, re), lo appoggiamo coperto sul tavolo e scopriamo una carta dopo l'altra partendo dall'alto. Procediamo così fino alla penultima, e lo scopo è indovinare l'ultima carta.

Oh, naturalmente potevamo anche prendere le 52 carte francesi, il gioco era lo stesso.

Avendo verificato sperimentalmente che la mia memoria non è sufficiente per risolvere il gioco ricordandomi le carte scese mi sono messo a pensare a una soluzione che non contempli l'uso della memoria. E poi ho cercato in un certo senso di ottimizzare le soluzioni che mi venivano in mente.

Un secondo problema mi è però rimasto aperto: se chiediamo di indovinare le ultime due carte, che succede?

[Rigel]

Numerando le diverse carte da 1 a 10 (fante=8, cavallo=9, re=10) io memorizzerei la somma modulo 10 delle carte uscite.
La somma totale delle 40 carte è 220, cioè 0 (mod 10). Se alla 39-esima carta arrivo, ad esempio, a 7 (mod 10), significa che l'ultima è un 3.

Per il seme si può fare una cosa analoga memorizzando la somma modulo 4.

[al_berto]

Forse si deve precisare che le carte scoperte devono essere messe una sopra l'altra senza avere la possibilità di ordinarle per numero e per seme o è scontato?

[Martino]

Forse si deve precisare che le carte scoperte devono essere messe una sopra l'altra senza avere la possibilità di ordinarle per numero e per seme o è scontato?

In che senso ordinarle? Molto semplicemente, si devono scoprire una dopo l'altra. Naturalmente il mazzo deve essere stato mescolato.

@Rigel: sì è una buona soluzione, ma non ottimale a mio avviso: richiede lo sforzo di fare due somme separate. Se volessimo una soluzione con una sola somma?

[Rigel]

Beh, dipende dalla capacità di fare somme più "complesse".
Moltiplichi bastoni x 1, spade x 2, coppe x 3, denari x 4, e fai la somma modulo 40...

[blackbishop13]

praticamente è la stessa cosa di Rigel, solo che permette di dare ad ogni carta uno e un solo valore, tutti diversi, e fare una somma sola alla volta:

dò alle carte il loro valore naturale, più \( \displaystyle {0},{100},{200},{300} \) a seconda del seme.
poi ovviamente lavoro modulo 10 sulla coppia decine-unità, e modulo 400 sulle centinaia.

[blackbishop13]

Beh, dipende dalla capacità di fare somme più "complesse".
Moltiplichi bastoni x 1, spade x 2, coppe x 3, denari x 4, e fai la somma modulo 40...

questo forse non funziona, se rimani che l'ultimo valore è \( \displaystyle {4} \) cosa puoi dedurre?

che è il 4 di bastoni, oppure il 2 di spade, oppure l'asso di denari

[Rigel]

Sì, è vero, hai ragione.

[Umby]

Beh, dipende dalla capacità di fare somme più "complesse".
Moltiplichi bastoni x 1, spade x 2, coppe x 3, denari x 4, e fai la somma modulo 40...

questo forse non funziona, se rimani che l'ultimo valore è \( \displaystyle {4} \) cosa puoi dedurre?

che è il 4 di bastoni, oppure il 2 di spade, oppure l'asso di denari

piu che moltiplicare per 1, 2 , 3, 4,

basterebbe dare un valore che va da 1 a 40 alle 40 carte
si potrebbe ad esempio scegliere i 4 semi alfabeticamente parlando:
bastone coppe denaro spada
il 2 bastone vale 2
il 5 denaro 25
il 10 spada 40

l'ultima carta avra' valore:
820 - sommatoria delle 39 precedenti.

[al_berto]

Scusate, la mia era più una battuta che altro, ma quando sono davanti a un problema, parto dalle soluzioni più semplici.
"ordinarle" voleva dire che se man mano che le scopro metto cuori con cuori, denari con denari ecc. alla fine è facile vedere cosa manca. Ma ho visto che è una cosa seria, non c'è trucco, fuori dalla mia portata.