Indovinello delicato

da **Addieco86** » 10/05/2005, 22:01

12 palline, di cui una sola diversa in peso ma non in forma dalle altre 11, ma non sapete se è + leggera o + pesante.
Individuate qual'è, e se è + legg. o + pesante, avendo a disposizione 3 pesate, con una classica bilancia a 2 piatti che non fornisce risultati numerici

da **JvloIvk** » 11/05/2005, 06:52

Disponiamo 6 palline in un piatto e 6 dall'altro.
Per la 2°pesata prendiamo le 6 palline ke si trovavano nel piatto + pesante e le disponiamo a 3 a 3 sui 2 piatti.
Una volta terminata la 2° pesata ci rimangono 3 palline(tra cui vi è sicuramente quella + pesante) e una sola pesata.
Da queste 3 una la leviamo e pesiamo le altre 2.
Se ragggiungono lo stesso livello allora quella eliminata è la + pesante.

da **alice** » 11/05/2005, 10:55

<blockquote id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote">Originally posted by JvloIvk

Disponiamo 6 palline in un piatto e 6 dall'altro.
Per la 2°pesata prendiamo le 6 palline ke si trovavano nel piatto + pesante...
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ma la pallina "diversa" potrebbe essere più leggera e non più pesante delle altre...

ciao

da **davi24** » 12/05/2005, 12:41

Leggi la soluzione su: http://www.nienteperniente.it/lm_98_set ... lline.html

da **Rael** » 16/05/2005, 17:37

ho visto la soluzione proposta dal sito, e davvero non mi entusiasma, molto più carina quella di JvloIvk, però ora un dubbio mi viene spontaneo : 3 pesate sono sufficienti per individuare una pallina "farlocca" su 12, ora procedendo per dimezzamento come ha proposto JvloIvk, si deduce che se abbiamo n palline, bastano Inf{Log[2, n]} (parte intera inferione del logaritmo in base 2 di n), pesate per individuare la allina. ma se abbiamo k palline "farlocche" ?

da **Pachito** » 16/05/2005, 23:01

Un po' di teoria dell'informazione: una bilancia a due piatti in questo caso riesce a discriminare un oggetto tra 3, ovvero mi può fornire una informazione ternaria. Se ripeto la pesata n volte riuscirò a discriminare 3^n oggetti. Quindi è se abbiamo k palline, bastano Sup{Log[3, k]} (parte intera superiore del logaritmo in base 3 di k), pesate per individuare la pallina.
Per capirci fino a k=9 bastano 2 pesate, per k=[10->27] ne serviranno 3, per k=[28->81] ne serviranno 4 e così via.

da **tony** » 17/05/2005, 00:59

scusa, Pachito
<blockquote id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote">Un po' di teoria dell'informazione: una bilancia a due piatti in questo caso riesce a discriminare un oggetto tra 3 ... [Pachito]<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
non vedo come ne discrimini 3 con una sola pesata

se io ho solo tre palline A,B,C (di cui una non si sa se + leggera o + pesante), con una sola pesata di A e B che informazione ottengo ?
se sono pari, deduco che C è diversa, e mi ci vuole una seconda pesata (confrontando C con A o B) per qualificarne la diversità

altrimenti, individuo che A (ad. es.) è la + pesante tra le due deducendo anche che C è "normale", e mi ci vuole una seconda pesata (confrontando A con C) per stabilire se A è veramente la "bastarda" pesante; altrimenti deduco che B è la "bastarda" leggera.

mi pare serva una pesata in più, rispetto a quel che tu dici.
dove mi sono impastato?

tony

da **tony** » 17/05/2005, 01:10

ma, Rael,
<blockquote id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote">ho visto la soluzione proposta dal sito, e davvero non mi entusiasma, molto più carina quella di JvloIvk, ... [Rael]
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
l'obiezione di alice (11/05/2005 : 11:55:36)

"Ma la pallina "diversa" potrebbe essere più leggera e non più pesante delle altre..."

non conta ?

tony

da **Rael** » 17/05/2005, 20:16

tony effettivamente hai ragione, se no so di partenza su che principio devo fare la discriminazione mi occorrono delle pesate in più !

da **tony** » 18/05/2005, 00:16

<blockquote id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote">tony effettivamente hai ragione, ... [Rael]<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
beh, aveva ragione alice, criticando la soluzione di JvloIvk

tony

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