Insieme di coppie coerenti

[Andrea90]

Salve,
devo risolvere il seguente esercizio:

L’insieme dei possibili valori di un vettore aleatori discreto \( \displaystyle (X,Y) \) è \( \displaystyle \mathcal{C}=\{(0, 0); (0, 2); (1,
1); (2, 0); (2, 2)\} \) , con \( \displaystyle P(X=1,Y=1)=p_{11}=\alpha \) e \( \displaystyle P(X=h,Y=k)=p_{hk}=\beta \) per \( \displaystyle (h,k)\neq (1,1) \) . Calcolare l'insieme \( \displaystyle I \) delle coppie \( \displaystyle (\alpha,\beta) \) coerenti.

Come posso procedere? Ho studiato la coerenza per eventi dei quali studio i costituenti, ma nel caso di un vettore aleatorio discreto come faccio?

Vi ringrazio anticipatamente per le risposte.