Insiemi e disequazioni

[ant.py]

Ciao a tutti

il mio problema in questo momento è che non ho proprio idea di come rappresentare graficamente porzioni di piano determinate da disequazioni; mi serve un aiuto concettuale per capirci qualcosa

esempio di problema:



ora, avevo pensato (assurdamente) che essendo presenti sempre valori assoluti, che quelle espressioni non potessero mai raggiungere un valore negativo; il grafico però assume valori negativi, o no?

penso che il mio problema è che non capisco come posso rappresentare su un piano bidimensionale un equazione / funzione / disequazione con due incognite.. non capisco dove si trovi l'informazione rappresentata dal valore effettivamente assunto dalle disequazioni al variare di (x, y)

spero di essermi spiegato, grazie a tutti

ps sono graditi link a risorse esterne o a libri da studiare

[xXStephXx]

Se hai fatto qualcosa di geometria analitica puoi arrivare alla D) andando per disegni. Prova ad abbozzare un disegnino dei semipiani formati dalle equazioni, dopodichè fai l'intersezione e noti che nella D) c'è l'esagono
Anche se è molto scolastico questo problema xD Forse esiste qualcosa di più veloce.

[cenzo]

E' possibile scartare subito la A perchè definisce una regione con bordo curvilineo.

Scarterei subito anche B e C perchè al massimo definiscono un quadrilatero (togliendo i due valori assoluti, si hanno 2x2=4 rette).

Non mi viene in mente nulla per scartare rapidamente la E. Di sicuro è da scartare perchè include il punto (2,2) che è fuori dalla regione tratteggiata in figura.

[ant.py]

beh intanto ecco la soluzione data:



cmq non ho capito.. devo andare a studiare come disegnare disequazioni con valori assoluti sul piano, ora cerco sul mio libro di geometria analitica.. nel frattempo se qualcuno ha qualche risorsa da linkare

[xXStephXx]

In realtà questo esercizio è da "Scuola di II grado", a noi ci hanno insegnato a disegnare le disequazioni in terzo liceo (cioè l'anno appena terminato xD) Il breve: prima sostituisci il segno > o < con = e disegni l'equazione di quella retta. La linea disegnata rappresenta i valori per cui l'espressione vale 0. Ora si formano due semipiani. Uno dei due rientra nel dominio della disequazione, l'altro ne è completamente fuori. Per capire quale dei due ne rientra è sufficiente che prendi un punto qualsiasi di un semipiano, se le sue coordinate soddisfano la disequazione, hai scelto il semipiano giusto, altrimenti è l'altro.

Poi figurati.. le provinciali del '97 sono lontanissime, ormai è praticamente impossibile che nel 2012 troveresti un esercizio del genere.

[ant.py]

In realtà questo esercizio è da "Scuola di II grado", a noi ci hanno insegnato a disegnare le disequazioni in terzo liceo (cioè l'anno appena terminato xD) Il breve: prima sostituisci il segno > o < con = e disegni l'equazione di quella retta. La linea disegnata rappresenta i valori per cui l'espressione vale 0. Ora si formano due semipiani. Uno dei due rientra nel dominio della disequazione, l'altro ne è completamente fuori. Per capire quale dei due ne rientra è sufficiente che prendi un punto qualsiasi di un semipiano, se le sue coordinate soddisfano la disequazione, hai scelto il semipiano giusto, altrimenti è l'altro.

Poi figurati.. le provinciali del '97 sono lontanissime, ormai è praticamente impossibile che nel 2012 troveresti un esercizio del genere.

l'ho postato qui appunto perché l'ho trovato nelle provinciali.. (a proposito come hai capito che si tratta del 1997?) si credo di aver capito ora vedo.. cmq purtroppo noi con la geometria analitica ci siamo fermati all'iperbole

[xXStephXx]

L'ho capito per il fatto che avendo fatto tutti gli archimede dal '96 a mò + buona parte delle provinciali dal '97 a mò certi problemi li ricordo a memoria xD Prima del rientro a scuola prevedo di finire anche gli anni delle provinciali che mi rimangono xD