integrale: cambio estremi di integrazione

[bad.alex]

Ciao a tutti.

Vorrei capire come fare per sostituire gli estremi di integrazione del seguente integrale:

\( \displaystyle {\int_{{-\frac{\pi}{{2}}}}^{{\frac{\pi}{{2}}}}}{\frac{{{\sin{{x}}}}}{{{2}{\sin{{x}}}-{1}}}}{\left.{d}{x}\right.} \)

Poichè l'esercizio chiede di calcolare tale integrale col metodo dei residui, mi occorre cambiare gli estremi in modo tale da avere una circonferenza unitaria.

Vi rringrazio.

Alex