Integrale per domani

[M&C88]

L'integrale per parti non l'abbiamo ancora fatto...Poi 1 fratto cos t come si risolve?

[Tipper]

Se non avete fatto l'integrazione per parti non saprei...
Comunque, per le formule parametriche, \( \displaystyle {\frac{{{1}}}{{{\cos{{\left({t}\right)}}}}}}={\frac{{{1}+{\text{tg}}^{{2}}{\left({\frac{{{t}}}{{{2}}}}\right)}}}{{{1}-{\text{tg}}^{{2}}{\left({\frac{{{t}}}{{{2}}}}\right)}}}} \)

Basta fare una sostituzione \( \displaystyle \text{tg}{\left({\frac{{{t}}}{{{2}}}}\right)}={u} \), notando che \( \displaystyle {1}+{\text{tg}}^{{2}}{\left({\frac{{{t}}}{{{2}}}}\right)}={2}{u}{d}{u} \), e tutto si risolve agevolmente.

[M&C88]

ke sarebbe 2udu? Nn dovrebbe essere 1+ u^2 sopra?

[Tipper]

Scusami, ho sbagliato a derivare, in realtà viene \( \displaystyle {\left({1}+{\text{tg}}^{{2}}{\left({\frac{{{t}}}{{{2}}}}\right)}\right)}{\left.{d}{t}\right.}={2}{d}{u} \)

[andrew]

scusate se non centra niente, ma il simbolo di "integrale" nella formula si scrive \int ?

[Tipper]

Sì.

[andrew]

thanks.

[mery-napoli]

ciao mi potreste aiutare a svolgere questi integrali impropri:
1) integrale + infinito di 1/ x * radice di x^2-1 dx
1
2) integrale + infinito di 1/x(lnx)^3 dx
e