Integrali

[Imad]

chi mi puo aiutare con questo integrale ?
\( \displaystyle \int{\left(\frac{{{2}{\ln{{x}}}}}{{x}}\right)}{\left.{d}{x}\right.} \)

possibile che se uno usa l'integrazione per parti al posto di usare ad esempio le formule di integrazione di funzione composte viene un risultato diverso ? la primitiva di una funzione puo essere solo una che differisce per una costante vero ?

[Fioravante Patrone]

possibile che se uno usa l'integrazione per parti al posto di usare ad esempio le formule di integrazione di funzione composte viene un risultato diverso ? la primitiva di una funzione puo essere solo una che differisce per una costante vero ?

i conti li lascio a chi li sa fare

NON ti può venire un risultato diverso
la funzione integranda è definita e continua su un intervallo, ovvero \( \displaystyle \]{0},+\infty{\left[\right.} \), e quindi due sue primitive differiscono per una costante

suggerimento:
prova a fare la "verifica". Cioè fai la derivata delle due funzioni che hai trovato e vedi cosa succede

potrebbe capitare un fatto "strano": due formule apparentemente diverse che però identificano la stessa funzione (a me era successo nel risolvere un integrale in un "compitino" [alias "provetta", alias "esonero", alias... secondo i dialetti locali])
vedi ad esempio:
http://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 163#129163
non penso sia il tuo caso
non si sa mai, però

[Imad]

ok capisco ... grz x l'aiuto tra l'altro ho trovato anche la soluzione di questa
bastava fare lnx * 1/x siccome la derivata di lnx è 1/x .... tutto risolto grz dell'aiuto :d che bello arrivarci da soli .. anche se era proprio facilotta hehe

[Fioravante Patrone]

che bello arrivarci da soli

beh, sì.
E' tranquillizzante

anche se era proprio facilotta hehe

vero.
Non ho neanche guardato come si potesse fare!
A me gli integrali mi inibiscono

ciao