Interpolazione - Unweighted VS Weighted

[goldentop]

Ciao,

avrei bisogno di qualche spiegazione, premetto che non sono matematico ma sto effettuando un lavoro che mi obbliga ad utilizzare l'analisi matematica come strumento.
Il mio problema è il seguente ho una serie di punti X, Y, Z rappresentati su un grafico 3D.
Z (forza muscolare) rappresentano i valori dipendenti da X (posizione) e Y (velocità).
Lo scopo è interpolare i punti sperimentali per ottenere una superficie. Ho effettuato il tutto con matlab e l'interplolazione prevede la possibilita di mettere il peso sui valori di Z, che a me interessa in quanto l'obiettivo è distaccarsi il meno possibile dai valori sperimentali di Z.
Cosa cambia tra un'interpolazione unweighted e weighted sui valori Z?
Matlab mi fornisce questi paametri, come faccio a sapere quale metodo di interpolazione è il migliore per il mio caso?
Questa la funzione utilizzata e sotto i risultati di interpolazione:
http://imageshack.us/photo/my-images/856/screenshot20110615at120.png/

A me interessa il metodo che mi crei una superficie che si discosti il meno possibile dai valori reali sperimentali.

Unweighted Method

Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 219.8 (217.7, 221.8)
b = 0.3324 (-5966, 5966)
c = 120.1 (117.4, 122.8)
d = 0.003742 (-20.32, 20.33)
e = -148.9 (-7.052e+06, 7.052e+06)
f = -0.001457 (-69, 68.99)

Goodness of fit:
SSE: 1.352e+04
R-square: 0.9858
Adjusted R-square: 0.9856
RMSE: 6.344


Weighted Method

Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 219.8 (217.9, 221.7)
b = 0.3711 (-7269, 7269)
c = 120.1 (117.3, 122.9)
d = 0.003605 (-23.74, 23.75)
e = -100.4 (-3.711e+06, 3.711e+06)
f = -0.0009762 (-36.1, 36.1)

Goodness of fit:
SSE: 2.262e+06
R-square: 0.9798
Adjusted R-square: 0.9795
RMSE: 82.05


Grazie !

[ayyeye]

quella di cui parli potrebbe essere una superficie interpolante ai minimi quadrati che minimizza l'errore quadratico tra superficie e dato sperimentale. il metodo weighted/unweighted ad occhio pesato/non pesato differisce il metodo utilizzato per ricavare i coefficienti, se cerchi sull'help(quello a finestra) il comando c'è scritto.

ti suggerisco che con matlab si può fare un surface fitting di superfici di qualsiasi dimensione(ovvio che più aumenti la dimensione più aumenta il tempo di computazione), in pratica interpola i dati con pezzi di superfici cubiche o lineari a seconda della precisione che vuoi otterene ed in uscita puoi ottenere i punti interni al dominio dei dati sperimentali con ottima precisione ed anche graficarne la superfice con il comando "surf" o "meshgrid" ora non ricordo, per i punti esterni ovviamente no.
cerca nell'help surface fitting o qualcosa del genere, e lì c'è scritto qualche generalità sul metodo numerico quali sono gli input e gli output della function, credo che sia una function molto utile per i tuoi scopi