ker f

[gior.gia91]

sia data l applicazione f: \( \displaystyle {\left(\matrix{{a}&{4}{b}\\-{4}{b}&{a}}\right)} \)--->[a+2b] modulo 10 determinare il nucleo.

io ho fatto : ker f=[a+2b]=[0] ovvero se a+2b=0 mod 10 \( \displaystyle \Leftrightarrow \) 10|a+2b \( \displaystyle \Leftrightarrow \) 10|a e 10|2b = 5|b.
quindi ker f= {[10k+5h]mod 10 con k e h \( \displaystyle \in \) \( \displaystyle \mathbb{Z} \)}
è giusto? o cosa sbaglio??? rispondete per favore!

[albertobosia]

ovvero se a+2b=0 mod 10 \( \displaystyle \Leftrightarrow \) 10|a+2b \( \displaystyle \Leftrightarrow \) 10|a e 10|2b = 5|b.
quindi ker f= {[10k+5h]mod 10 con k e h \( \displaystyle \in \) \( \displaystyle \mathbb{Z} \)}

sicuramente quelli che hai individuato sono elementi del kernel, ma prova a pensare a \(a=6\) e \(b=2\)...

[gior.gia91]

grazie per la risposta..ma Kernel non so chi sia..mi chiede di determinare il nucleo di quell'applicazione che deve essere un sottogruppo della matrice.. quindi il nucleo nn è quello k ho individuato io? deve essere in funzione di a e b?

[albertobosia]

grazie per la risposta..ma Kernel non so chi sia

chiedo scusa, ma cosa credi che significhi il \(\ker\) che utilizzi?

mi sembra chiaro comunque che \(a\) deve essere pari, in quanto sommato a un pari (\(2b\)) la somma è pari.
sia \(2t=a\)
a questo punto, puoi ridurti in\(\mod 5\) come stavi facendo.

[gior.gia91]

okok quindi il nucleo come l ho definito sopra va bene?