[Giochino] - L'altezza della montagna

[Delirium]

Ok cenzo, grazie. Appena ho un attimo di tempo ci ragiono bene.

[cenzo]

Ecco il disegno. Spero sia abbastanza chiaro (ovviamente non è in scala ).

[Delirium]

Ok cenzo, così mi semplifichi decisamente la vita. Vado a descrivere il procedimento tramite il quale sono pervenuto al risultato (tralasciando i conti):
dapprima si ricava facilmente l'ampiezza dell'angolo \(\gamma\) (in radianti) come il rapporto tra l'arco \(AB\) e il raggio della terra; considerando quindi un ipotetico prolungamento del segmento \(\overline{OB}\), prolungato fino al segmento \(\overline{AC}\), e detto \(D\) il punto di intersezione tra tale prolungamento ed il segmento \(\overline{AC}\), si avrà che \(\widehat{ADB}=\pi- \left(\frac{\pi}{2}+\alpha \right) - \gamma = \theta\). Mediante il teorema dei seni non dovrebbe essere quindi troppo complicato ricavare \(\overline{OD}\) e quindi \(\overline{BD}\).

Sotto esame ora il triangolo \(DBC\):
poiché \(\widehat{BDC}=\pi - \theta\) e \(\widehat{DBC}=\frac{\pi}{6}\), \(\widehat{DCB}=\pi - \frac{\pi}{6} - (\pi - \theta)=\delta \); noto del resto \(\overline{BD}\), si può ricavare \(\overline{BC}\) e quindi, attraverso il teorema di Carnot, \(\overline{CO}\), deducendo infine \(\overline{CH}\).