L'inghippo del villaggio

[gennaro]

In un villaggio ci sono 1000 coppie sposate.
Due terzi dei mariti che sono piu' alti delle proprie mogli sono anche piu' pesanti. Tre quarti dei mariti che sono piu' pesanti delle proprie mogli sono anche piu' alti. Se ci sono 120 mogli che sono sia piu' alte che piu' pesanti dei propri mariti, quanti mariti ci sono piu' alti e piu' pesanti delle proprie mogli??

[giacor86]

528

[MaMo]

A me viene 480.

[gennaro]

OK, anche io ho una soluzione calcolata. Ma a parte le ifformità nelle risposte, è interessante vedere il ragionamento. Potreste illustrarlo?

[jurop88]

Sistemino:

BL+BP+AL+AP=1000
2/3(AL+AP)=AP
3/4(AP+BP)=AP
BL=120

Da cui
AL=AP/2
BP=AP/3

e quindi

120+AP/3+AP/2+AP=1000

da cui AP=528

con gli ovvi significati dei simboli (mariti AltiPesanti AltiLeggeri BassiPesanti BassiLeggeri)... o c'è qualcosa che mi sfugge?

[MaMo]

Sistemino:
......
e quindi
120+AP/3+AP/2+AP=1000
da cui AP=528

Tutto bene ma il risultato mi sembra sbagliato. Si ha:
\( \displaystyle {\left(\frac{{{2}+{3}+{6}}}{{6}}\right)}{A}{P}={880}\to{\left(\frac{{11}}{{6}}\right)}{A}{P}={880}\to{A}{P}={480} \)

[jurop88]

fare sempre 1+1 è la cosa più difficile... Trovato dov'era l'inghippo del villaggio! in effetti è giusto 480

[giacor86]

missà ch h fatto 2+3+6=10 :D errori idiomi

[jurop88]

...oppure 880/11 = 88...

[giacor86]

2+3+6=10, me lo ricordo:D