Lavoro con molle

[Manugal]

Ciao.

Ho il seguente problema:

"Una pallina di massa \( \displaystyle {m}={75}{g} \) viene lanciata da una molla dopo che questa è stata compressa di \( \displaystyle {x}={4}{c}{m} \) dalla sua posizione di equilibrio. Calcolare il valore della costante elastica della molla affinché la pallina percorra un tratto di 2m su di una superficie piana con attrito dinamico \( \displaystyle \mu={0.3} \) prima di fermarsi."

Io ho provato a farlo così. Ho utlizzato il teorema di energia cinetica utilizzando la formula:

\( \displaystyle \frac{{1}}{{2}}{m}{{v}_{{f}}^{{2}}}=\frac{{1}}{{2}}{k}{{x}}^{{2}}-\mu_{{d}}{m}{g{\Delta}}{x}\Rightarrow{0}=\frac{{1}}{{2}}{k}{{x}}^{{2}}-\mu_{{d}}{m}{g{\Delta}}{x} \)

Da qui trovo che \( \displaystyle {k}=\frac{{{2}\mu{d}{m}{g{\Delta}}{x}}}{{{x}}^{{2}}}={2205}\frac{{N}}{{m}} \)

Mi sembra un po' alto come valore. Non vorrei aver sbagliato qualcosa.

[strangolatoremancino]

A me pare giusto il procedimento e anche la formula per trovare \( \displaystyle {k} \), il cui valore però trovo essere secondo quella relazione \( \displaystyle {551}\frac{{N}}{{m}} \)
magari hai sbagliato qualche unità di misura

[Manugal]

In pratica sostituisco questi valori:

\( \displaystyle {k}=\frac{{{2}\cdot{0.3}\cdot{\left({75}{g}\right)}\cdot{\left({9.8}{m}\//{{s}}^{{2}}\right)}\cdot{\left({2}{m}\right)}}}{{{0.4}{m}}} \)

Facendo il conto mi viene quello là. Tu che valori hai messo?

[strangolatoremancino]

In pratica sostituisco questi valori:

\( \displaystyle {k}=\frac{{{2}\cdot{0.3}\cdot{\left({75}{g}\right)}\cdot{\left({9.8}{m}\//{{s}}^{{2}}\right)}\cdot{\left({2}{m}\right)}}}{{{0.4}{m}}} \)

Facendo il conto mi viene quello là. Tu che valori hai messo?

Devi porre la massa in kg, quindi \( \displaystyle {7},{5}\cdot{{10}}^{{-{{2}}}} \), e a denominatore \( \displaystyle {4}{c}{m} \) diventano \( \displaystyle {4}\cdot{{10}}^{{-{{2}}}}{m} \), e ricordati che sono elvati al quadrato

[Manugal]

Esatto ora mi viene come dicevi tu. Non ci avevo pensato a trasformare i grammi in kg. Spero che il procedimento sia esatto. Ciao e grazie mille.