le successioni hanno discontinuità?

[dix93]

perchè non si parla di discontinuità di successioni?! cioè mica solo le funzioni hanno discontinutà... capisco che n appartiene ad N e non ad R, ma non capisco il concetto di discontuinità per le successioni.
inoltre come si dovrebbe studiare una successione lim ln(10-n) ?

[prime_number]

Scusa, come ti immagini una successione continua? O una discontinua?
Riguardo all'ultima domanda, non la comprendo.

Paola

[gio73]

capisco che n appartiene ad N e non ad R

Io invece non capisco...
un numero naturale può essere non reale? Ma N non è un sottoinsieme proprio di R?

[dix93]

Scusa, come ti immagini una successione continua? O una discontinua?
Riguardo all'ultima domanda, non la comprendo.

Paola

non ho capito... in che senso come mi immagino una successione discontinua?!
la domanda che mi sono posto nasce dal fatto che sul mio libro di testo non sono spiegate le discontinuità delle successioni, quindi mi chiedevo se esistessero. inoltre essendo successioni non riesco ad immaginare il grafico (avendo l'insieme di definizione compreso da soli numeri naturali).

capisco che n appartiene ad N e non ad R

Io invece non capisco...
un numero naturale può essere non reale? Ma N non è un sottoinsieme proprio di R?

si N è un sottoinsieme di R. ma quello che ho detto era per fare distinzione con le funzioni che hanno dominio composto da un intervallo di punti di R.

[retrocomputer]

inoltre essendo successioni non riesco ad immaginare il grafico (avendo l'insieme di definizione compreso da soli numeri naturali).

Sull'asse delle \( \displaystyle {x} \) metti 1,2,3,4,... e sull'asse delle \( \displaystyle {y} \) metti \( \displaystyle {a}_{{1}} \),\( \displaystyle {a}_{{2}} \),\( \displaystyle {a}_{{3}} \),\( \displaystyle {a}_{{4}} \),... E ti viene fuori una famiglia di puntini.

si N è un sottoinsieme di R. ma quello che ho detto era per fare distinzione con le funzioni che hanno dominio composto da un intervallo di punti di R.

Prova a scrivere la definizione di funzione continua in un punto applicata a una successione \( \displaystyle {f{{\left({n}\right)}}}:\mathbb{N}\to\mathbb{R} \), per esempio nel punto \( \displaystyle {n} \), e vedi cosa succede.