legge che interpola i record del mondo dell'atletica leggera

[ayyeye]

alla buona ho trovato questa formula per i record dagli 800 metri alla maratona sembra valere questa semplice legge:

chiamando \( \displaystyle {k} \)=costante di prestazione
\( \displaystyle {v} \)=velocità media
\( \displaystyle {s} \)=spazio percorso

\( \displaystyle {k}={{v}}^{{{1},{167}}}\cdot{{s}}^{{0.1}} \) cosa ne dite? ho usato un metodo poco accademico in quanto tiene conto di soli 2 record e sceglie la costante in modo arbitrario, eppure sembra funzionare in quanto le costanti k relative ai vari record sono tutte molto vicine tra loro.
qualcuno per caso è interessato e vuol cimentarsi ad interpolare meglio i dati? penso che un metodo ai minimi quadrati in questo caso sia il più indicato.

[vict85]

La velocità media (in metri al secondo) è uguale al tempo fratto lo spazio percorso. Quindi \( \displaystyle \displaystyle k = \left(\frac{t}{s}\right)^{1,167}s^{0.1} = t^{1,167}s^{(0,1 - 1,167)} \) che considerando che \( \displaystyle s \) nel tuo caso è costante... \( \displaystyle ks^{1,067} = t^{1,167} \) cioè nel tuo caso \( \displaystyle 1251,97892 k = t^{1,167} \) .

Non direi quindi che il tuo \( \displaystyle k \) sembri tanto costante ne tanto meno significativo.

[ayyeye]

è che c'è un errore la velocità media è spazio fratto tempo non tempo fratto spazio e poi lo spazio non è costante ma varia da 800 metri a 42 km.

[vict85]

è che c'è un errore la velocità media è spazio fratto tempo non tempo fratto spazio e poi lo spazio non è costante ma varia da 800 metri a 42 km.

Hai ragione l'ho scritto al contrario... Comunque su una distanza fissa le cose non cambiavano molto.

Ma che unità di misura hai usato? secondi e metri?

[ayyeye]

non so se è una cosa significativa, ho postato proprio per discuterne.

comunque ho usato km e km/h.

ti faccio un pò di esempi:

800 m record(fonte wikipedia) 800m in 1' 41" 01 velocità 28,51202 km/h

\( \displaystyle {k}={28},{{51}}^{{{1},{167}}}\cdot{0},{{8}}^{{{0},{1}}}={48},{78} \)

maratona record 42,195 km in 2h 3' 59" velocità 20,41968 km/h

\( \displaystyle {k}={20},{{42}}^{{{1},{167}}}\cdot{41},{{195}}^{{{0},{1}}}={49},{13} \)

mezza maratona (risparmio i dati del record) \( \displaystyle {k}={48},{92} \)

insomma sono tutti valori di k abbastanza vicini direi molto vicini, direi che è strano o quantomeno interessante, no? come si potrebbe interpretare la cosa?[/url]