limite

[maria60]

Devo calcolare \( \displaystyle \lim_{{{x}\to{0}}}{\log}\frac{{\left|{x}\right|}}{{x}} \), viene forma indeterminata zero per infinito, si può risolvere senza Hospital ? Grazie

[ELWOOD]

...viene forma indeterminata zero per infinito

??

Si vede immediatamente che il limite fa \( \displaystyle {0} \)

[maria60]

Scusa ho sbagliato, la funzione è \( \displaystyle {x}{\log}{\left|{x}\right|} \), (sempre limite per x che tende a zero)....

[ELWOOD]

Forse potresti vederla come \( \displaystyle \lim_{{{x}\to{0}}}{\frac{{{\log}{\left|{x}\right|}}}{{{\frac{{{1}}}{{{x}}}}}}} \)

[maria60]

Quindi sono due infinitesimi, ma come li confronto ?

[maria60]

Mi correggo sono due infiniti, ma come calcolo il limite ?

[ELWOOD]

ad es con de l'Hopital e vedi che fa 0

[maria60]

Senza Hopital non si può fare ?