M-Matrice

[Gasso]

Devo dimostrare il seguente teorema:
"Se la matrice A = D-L-U è una M-Matrice, allora D,L,U >= 0. In particolare, D ha elementi diagonali positivi."
dove A = D-L-U è un partizionamente della matrice in cui:
D è diagonale,
L è strettamente triangolare inferiore,
U è strettamente triangolare superiore.
Per definizione se A = aI - C, C >= 0 e p(C) < a allora A è una M-matrice, non vedo come questo possa servirmi per dimostrare il teorema sopra citato.

Qualcuno mi può aiutare?grazie in anticipo!