Matrici\sistemi lineari\sistemi parametrici

[Lorin]

Usa i codici...

[Pixie92]

\( \displaystyle A =
\begin{smallmatrix}
k & z \\verb
1 & z
h & k
h & 1
\end{smallmatrix} \)

[Pixie92]

c'ho provato a usare i codici .... -.-'
possible che non si capisce nell'altro modo senza tex??
=)

[Lorin]

prova a guardare nella sezione regolamento, li c'è un topic su come si scrivono le formule. E' molto importante che tu scriva in questo modo, anche per il resto dei post che pubblicherai sul forum

[Pixie92]

Allora quella incompleta:
\( \displaystyle {A}_{{i}}={\left(\matrix{{k}&{z}\\{1}&{z}\\{h}&{k}\\{h}&{1}}\right)} \)

Quela completa:
\( \displaystyle {A}_{{c}}={\left(\matrix{{k}&{z}&{1}\\{1}&{z}&{1}\\{h}&{k}&{h}+{k}\\{h}&{1}&{h}}\right)} \)


E poi???


Però adesso gradirei sapere come devo procedere =)

[Pixie92]

ce l'ho fatta scrivere bene xD
Riporto il testo iniziale così se anche qualcun'altro può mi aiuta :
Sistema parametrico:
\( \displaystyle \begin{cases}
& kx+z=1\\
& x+z=1\\
& hx+kz=h+k\\
& hx+y=h\\
\end{cases} \)

E poi se potete spiegarmi il teorema di Rouchè-Capelli

\( \displaystyle \begin{cases}
& x_1+3x_2+2x_3-2x_4-5x_5=0\\
& -x_1-3x_2+4x_3-2x_4-5x_5=0\\
& 2x_1+6x_2+x_3-2x_4-5x_5=0\\
& x_1+3x_2+5x_3-4x_4-10x_5=0
\end{cases} \)

[Lorin]

Beh ora devi studiare il rango di \( \displaystyle {A}_{{i}} \) e quello di \( \displaystyle {A}_{{c}} \), e vedere per quali valori è soddisfatto il teorema di Rouchè-Capelli.

[Pixie92]

Eh grazie,ma come faccio quando ci sono delle incognite??
E poi dopo aver trovato il rango uguale come si procede?
Lo so che sono esercizi lunghi quindi se non puoi tranquillo e grazie lo stesso

[Pixie92]

Ma nessuno che mi può aiutare??

[Lorin]

Fai attenzione che non sono incognite ma parametri, c'è una bella differenza.

In tutti i modi se vuoi un aiuto da questo forum, penso che sia inutile impuntarti e aspettare che qualcuno ti svolga l'esercizio, perchè come ti ho detto va contro l'etica del forum.

Comunque ti ripeto, devi studiare i due diversi ranghi, che naturalmente sono in funzione dei parametri \( \displaystyle {h},{k} \). Quindi ovviamente ti usciranno delle relazione che dipendono da essi, e il tuo compito è stabilire per quali di questi valori (utilizzando Rouchè-Capelli) puoi dire che il sistema è compatibile.