Prendiamo una fonzione nell'intervallo: \( \displaystyle {\left[{0};+\infty\right)} \)
F(0)=1 e F(x)=\( \displaystyle \frac{{1}}{{2}}{{x}}^{{2}}{\left({3}-{\ln{{x}}}\right)}+{1} \) per:X>0
1) stabilire se la funzione è continua: secondo me si perche facendo
\( \displaystyle \Lim_{{{x}\to{{0}}^{{+}}}}\frac{{1}}{{2}}{{x}}^{{2}}{\left({3}-{\ln{{x}}}\right)}+{1}={\left[\frac{{{X}}^{{2}}}{{2}}+{1}\right]}={1} \) quindi la funzione è continua (ma vorrei un parere in più; ho considerato solo \( \displaystyle {{x}}^{{2}} \) perchè facendo il grafico di \( \displaystyle {{X}}^{{2}} \) e della log ho visto che è più "vicina" a zero la \( \displaystyle {{X}}^{{2}} \)......
so che è una spiegazione un pò brutale...)
2) e qui non so proprio che pesci pigliare....... dimostrare che la funzione ha un'unica soluzione reale e se ne calcoli il valore approssimato di due cifre decimali esatte (radice reale=intersezione assi)....
CMFG
ho fatto proprio questo problema anche
