Potete aiutarmi a risolvere questo problema?????

Prendiamo una fonzione nell'intervallo: $[0;+oo)$
F(0)=1 e F(x)=$1/2x^2(3-lnx)+1$ per:X>0

1) stabilire se la funzione è continua: secondo me si perche facendo
$Lim_(x->0^(+))1/2x^2(3-lnx)+1=[X^2/2+1]=1$ quindi la funzione è continua (ma vorrei un parere in più; ho considerato solo $x^2$ perchè facendo il grafico di $X^2$ e della log ho visto che è più "vicina" a zero la $X^2$...... so che è una spiegazione un pò brutale...)

2) e qui non so proprio che pesci pigliare....... dimostrare che la funzione ha un'unica soluzione reale e se ne calcoli il valore approssimato di due cifre decimali esatte (radice reale=intersezione assi)....



CMFG

1) sì, è continua, ma devi spiegarti meglio

2)devi porre F(x)=0


_________________
Frivolous Theorem of Arithmetic:
Almost all natural numbers are very, very, very large.

è stato il mio esame questoooooooooo!!! ho fatto proprio questo problema anche