Metodi iterativi per sistemi lineari

[bushido]

Metodi iterativi per sistemi lineari
Un modo per verificare la convergenza dei metodi iterativi lineari è che la successione generata dal metodo sia di Cauchy.
Se la successione è di Cauchy, il metodo allora converge.

Vorrei sapere se questa è una condizione necessaria e sufficiente e se converge globalmente, cioè se è giusto dire:
se e solo se la successione generata dal metodo iterativo è di Cauchy, essa converge globalmente.