Metodo Cholesky e QR

[Tes]

Salve a tutti,
Ho dei problemi a capire come si fattorizza una matrice A in un sistema linerare Ax = b secondo il metodo di Cholesky e QR.
Qualcuno sarebbe in grado di farmi un esempio?
Ringrazio anticipatamente.

[Blackorgasm]

Bè un esempio così su due piedi è un pò un problema: per quanto riguarda la fattorizzazione \( \displaystyle {Q}{R} \) (l'altra non la conosco), il trucco sta nello scomporre la matrice \( \displaystyle {A} \) in un prodotto di due matrici: \( \displaystyle {Q} \) matrice ortogonale e \( \displaystyle {R} \) matrice triangolare superiore. A questo punto il gioco è fatto, infatti avendo \( \displaystyle {Q}{R}{x}={b} \) si ottiene \( \displaystyle {x}={{R}}^{{-{1}}}{{Q}}^{{{T}}}{b} \).

[walter89]

la fattorizzazione di Cholesky ha il vantaggio di dover calcolare una sola matrice infatti \( \displaystyle {A} \) si fattorizza in \( \displaystyle {{H}}^{{T}}{H} \), se vuoi conoscere l'algoritmo devi studiare la teoria