metodo dei minimi quadrati

[cmperlage]

ciao ciao.ragazzi vi prego aiutatemi..ho un grandissimo problema con il seguente esercizio:
Una colonia di batteri cresce in condizioni ideali di luce ,calore e cibo.Si contano i batteri in vari istanti di tempo per stabilire la legge in base alla quale crescono.Si suppone che questa sia di tipo esponenziale cioè della forma:\( \displaystyle {N}'{\left({t}\right)}={a}{{p}}^{{t}} \) usare il metodo dei minimi quadrati per determinare a e p a partire dalle seguenti misurazioni: t = 0;10;25;45;60;75 e rispettivamente N(t) = 470;653;1019;1720;3055;4812
Ho studiato il metodo dei minimi quadrati ma non riesco proprio a saltarne fuori e sono disperato.grazie per l aiuto.

[Paolo90]

[mod="Paolo90"]Sposto in Analisi Numerica. Attenzione alla sezione in futuro.
Grazie.
[/mod]

[cenzo]

\( \displaystyle {N}'{\left({t}\right)}={a}{{p}}^{{t}} \)

Applicando una trasformazione logaritmica hai \( \displaystyle {y}={\log{{N}}}={\log{{a}}}+{\log{{p}}}\cdot{t} \)

Su questo modello lineare applichi i minimi quadrati stimando \( \displaystyle {\log{{a}}} \) e \( \displaystyle {\log{{p}}} \), quindi poi risali ad \( \displaystyle {a} \) e \( \displaystyle {p} \).