metodo delle iterate successive

[holly_golightly]

Ciao! Sto svolgendo il seguente esercizio:

"Trovare il punto fisso della fuzione f(x) = \( \displaystyle {{e}}^{{-\frac{{{\left({x}\right)}}^{{{2}}}}{{4}}}} \) . Si indichi se il metodo delle iterate successive può convergere ed in caso affermativo indicare l'ordine di convergenza".

Ho pensato di calcolare f'(x) e controllare che sia <1. Se la condizione fosse vera, potrei dire semplicemente che f(x) converge?

La funzione in effetti è <1 e non <0; per cui non posso dire, unitamente al fatto se sia continua o meno, che esiste almeno uno zero.

Quale approccio devo preferire?

Grazie![/tex]