Metodo di Eulero esplicito

[holly_golightly]

Ciao a tutti! Vorrei un parere sulla risoluzione di questo esercizio:

"Assegnato il seguente problema di Cauchy:

y' + 3y = cos(180°t) + t^2 + 1
y(0) = 3

Si approssimi in t = 0,5 con il metodo di Eulero esplicito la soluzione scegliendo opportunamente deltat affinchè il metodo sia stabile".

Ai fini dell'analisi di stabilità del metodo ho considerato solo y' = -3y ottenendo l = -3 con condizioni iniziali t0 = 0 e y0 = 3.
La condizione di stabilità del metodo di Eulero è:

|1 + l x deltat| <1 ossia nel mio caso -2/3 < deltat < 2/3.

Impongo delta = 1/2 in modo che sia necessario un solo passo di integrazione ed scrivo:

y1 = 3 + 1/2(-(e^0 +2)0) = 3

E' giusta la impostazione?

Ringrazio anticipatamente per l'aiuto!