metodo Fourier - Motzkin

[nadia89]

Una osservazione dice :
data \( \displaystyle {A} \) una matrice \( \displaystyle {m}{x}{n} \), il sistema \( \displaystyle {0}\le{{b}}^{{{n}+{1}}} \)( cioè sistema con \( \displaystyle {0} \) vettore a\( \displaystyle {m}_{{{n}+{1}}} \)componenti tutte nulle) ottenuto eliminando le variabili \( \displaystyle {\left({x}_{{1}},\ldots,{x}_{{n}}\right)} \) dal sistema \( \displaystyle {A}{x}\le{b} \) è compatibile se e solo se \( \displaystyle {A}{x}\le{b} \) compatibile.

Ora che se \( \displaystyle {A}{x}\le{b} \) è compatibile anche \( \displaystyle {0}\le{{b}}^{{{n}+{1}}} \) compatibile , visto che per un teorema ho che \( \displaystyle {0}\le{{b}}^{{{n}+{1}}} \) è implicata da \( \displaystyle {A}{x}\le{b} \) , mi sembra ovvio.

Ma non riesco a capire come ottenere l'altra implicazione.