Mi potete spiegare questa seguenza?

[Crashy]

come posso verificare se un numero appartiene a questa sequenza???

http://www.research.att.com/~njas/sequences/A133633

[adaBTTLS]

benvenuto/a nel forum.

se intendi, preso un qualsiasi numero k non primo, verificare se appartiene all'insieme, allora, considerando che \( \displaystyle {\left(\matrix{{k}+{p}\\{k}}\right)}={\left(\matrix{{k}+{p}\\{p}}\right)} \) e si prende \( \displaystyle {p}={3} \), basta verificare che

\( \displaystyle \frac{{{k}\cdot{\left({k}-{1}\right)}\cdot{\left({k}-{2}\right)}}}{{6}}\equiv{1}{\left(\text{mod}{k}\right)} \)

spero di essere stata utile. se intendevi chiedere altro, fammi sapere. ciao.

[Crashy]

benvenuto/a nel forum.

se intendi, preso un qualsiasi numero k non primo, verificare se appartiene all'insieme, allora, considerando che \( \displaystyle {\left(\matrix{{k}+{p}\\{k}}\right)}={\left(\matrix{{k}+{p}\\{p}}\right)} \) e si prende \( \displaystyle {p}={3} \), basta verificare che

\( \displaystyle \frac{{{k}\cdot{\left({k}-{1}\right)}\cdot{\left({k}-{2}\right)}}}{{6}}\equiv{1}{\left(\text{mod}{k}\right)} \)

spero di essere stata utile. se intendevi chiedere altro, fammi sapere. ciao.

grazie della risposta

con mod k cosa intendi???

io sapevo che mod era il resto della divisione ma tra 1 e k è sempre 1....

Codice: Seleziona tutto

>>> 1 % 2
1
>>> 1 % 3
1
>>> 1 % 4
1
>>> 1 % 5
1
>>> 1 % 6
1
>>> 1 % 7
1
>>>


[Crashy]

ok ho guardato su wikipedia dice che a = b (mod n) se a - b è un multiplo di n quindi

\( \displaystyle \frac{{{k}\cdot{\left({k}-{1}\right)}\cdot{\left({k}-{2}\right)}}}{{6}}-€{m}{k} \)

dove mk è l'insieme dei multipli di k

giusto???

[adaBTTLS]

mod k come è scritto nel file è come dici tu il resto della divisione, ma "M mod k=1" significa che il resto della divione di M per k è 1, cioè M=nk+1 per un opportuno n intero, cioè M è congruo a 1 modulo k (che è la scrittura usata da me con la congruenza, scritta \( \displaystyle \equiv \)).
la relazione scritta da te nell'ultimo post va uguagliata ad 1. spero sia chiaro. ciao.

[Crashy]

grazie infinite

[adaBTTLS]

prego!

[adaBTTLS]

benvenuto/a nel forum.

se intendi, preso un qualsiasi numero k non primo, verificare se appartiene all'insieme, allora, considerando che \( \displaystyle {\left(\matrix{{k}+{p}\\{k}}\right)}={\left(\matrix{{k}+{p}\\{p}}\right)} \) e si prende \( \displaystyle {p}={3} \), basta verificare che

\( \displaystyle \frac{{{k}\cdot{\left({k}-{1}\right)}\cdot{\left({k}-{2}\right)}}}{{6}}\equiv{1}{\left(\text{mod}{k}\right)} \)

spero di essere stata utile. se intendevi chiedere altro, fammi sapere. ciao.

ho sbagliato a scrivere, perché si parte da \( \displaystyle {k}+{p}={k}+{3} \) a scendere e non da \( \displaystyle {k} \) ... !

correggo:
\( \displaystyle \frac{{{\left({k}+{1}\right)}\cdot{\left({k}+{2}\right)}\cdot{\left({k}+{3}\right)}}}{{6}}\equiv{1}{\left(\text{mod}{k}\right)} \)